Lösa trigonometrisk ekvation

Komplex logaritm är väl

$\log z=\ln \left|z\right|+i(argz+k2\pi )$

arg är ju bara ett valfritt argument för z, och i ditt fall är det ju ett negativt reellt tal så argumentet för det är (exempelvis) $\pi$. Sen har han då brutit ut pi också som hamnar utanför parentsen.

Hänger med på din förklaring och förstår nu det mesta förutom den delen varför läraren skulle vilja välja arg z =$\mathrm{\pi }$. Förstår inte varför/fördelen med att välja just det talet. Kan det vara för att w1,w2 ligger på reella axeln för 2k+1 gör att det man lägger på blir ett varv plus ett halvt så den koppar mellan 0 och $\mathrm{\pi }$?

Förstår inte heller teckenskillnaderna som sker mellan log() => ln() delen. Varför blir blir det 2$\pm \sqrt{3}$, borde det inte vara samma tal ty absolutbeloppet?

zeio skrev :

Hänger med på din förklaring och förstår nu det mesta förutom den delen varför läraren skulle vilja välja arg z =$\mathrm{\pi }$. Förstår inte varför/fördelen med att välja just det talet. Kan det vara för att w1,w2 ligger på reella axeln för 2k+1 gör att det man lägger på blir ett varv plus ett halvt så den koppar mellan 0 och $\mathrm{\pi }$?

Förstår inte heller teckenskillnaderna som sker mellan log() => ln() delen. Varför blir blir det 2$\pm \sqrt{3}$

 Både $-2+\sqrt{3}$ och $-2-\sqrt{3}$ är reella tal mindre än 0. Om du ritar en skiss på komplexa talplanet så ser du att vinkeln för ett negativt reellt tal är ju exempelvis pi. Han kunde valt minus pi, eller 3 pi eller liknande. 

argz=pi, så parentesen blir då $i(\pi +k2\pi )=i\left(\pi \right(1+2k\left)\right)=i\pi (1+2k)$

Teckenbytet blir ju på grund utav att det är beloppet av talet. Vi har ju ett negativt tal, så därför byter vi tecken på det (beloppet är längden av talet, och längden är ju positivt).