lösa trig ekvationer
Hej!
lös ekvationen 3 sin^2 x = 5sinx
Mitt försök
3 sin^2 x = 5sinx
3 sinx = 5
sin x=5/3
x = arcsin(5/3)
fast när jag försökte räkna med räknare blev det errors, vilket jagförstår är pga talet är utanför intervallet, men jag vet inte riktig hur man annars ska lösa. Svaret ska bli x= n180 grader
Skulle någon förklara
Tack i förväg!
Det är nog ingen bra ide att dividera båda led med sinx. Tänk om det är lika med 0.
Strategi:
1. Subtrahera båda led med 5sinx
2. Se om du kan bryta ut någon gemensam faktor i vänsterled
mattekalle skrev :Det är nog ingen bra ide att dividera båda led med sinx. Tänk om det är lika med 0.
Strategi:
1. Subtrahera båda led med 5sinx
2. Se om du kan bryta ut någon gemensam faktor i vänsterled
Hej!
3 sin^2 x = 5sinx
3sin^2 x - 5sinx = 0
sinx ( 3sinx - 5 ) = 0
det kan då bli antigen
sinx = 0
så x = n360 grader eller x= 180 grader + n360 grader
eller
3sinx - 5 = 0
3sinx = 5
sinx = 5/3
vilket återigen funkar inte.
Fast ingen av de blev ju rätt svar ?
thoyu skrev :mattekalle skrev :Det är nog ingen bra ide att dividera båda led med sinx. Tänk om det är lika med 0.
Strategi:
1. Subtrahera båda led med 5sinx
2. Se om du kan bryta ut någon gemensam faktor i vänsterledHej!
3 sin^2 x = 5sinx
3sin^2 x - 5sinx = 0
sinx ( 3sinx - 5 ) = 0
det kan då bli antigen
sinx = 0
så x = n360 grader eller x= 180 grader + n360 grader
eller
3sinx - 5 = 0
3sinx = 5
sinx = 5/3
vilket återigen funkar inte.
Fast ingen av de blev ju rätt svar ?
Jo.
Om du slår ihop dina lösningsmängder x = n*360° och x = 180° + n*360° så ser du att de kan skrivas x = n*180°.
