Lösa svår ekvation

$h^4$ är ju $h^2$ upphöjt till två, så det här är liksom en andragradsekvation i en andragradsekvation. Det kan bli tydligare om man döper om $h^2$ till t, så att ekvationen är

$t^2 + 9 = 10t$

Då kan du först lösa ut t som en vanlig andragradare, och därefter bestämma h ur värdena på t.

Du kan sätta   a=h²  så får du:

a²+9=10a
a²-10a+9=0      lös på valfritt sätt, tex kvadratkomplettering eller p/q-formeln

du bör få   a=1   och a=9

Men a=h²  så:

h²=1    ->  $h=\pm \sqrt{1}=\pm 1$
och 
h²=9  ->  $h=\pm \sqrt{9}=\pm 3$

så fyra svar att kontrollera. Vilka är möjliga?

Jag skulle göra ett parameterbyte - sätt $h^2=x$

Då får du en 2-gradsekvation att lösa.

Slutligen går du tillbaks till h via $h=\pm \sqrt{x}$