8 svar
178 visningar
birdbox21 311
Postad: 15 dec 2020 17:01 Redigerad: 15 dec 2020 17:02

Skriva vinklar i radianer

Hej! 

Hur kan jag lösa uppgiften med hjälp av algebra? Jag är medveten om att den går att lösas med en enhetscirkeln men ibland behöver man visa hur man har räknat osv. Ska man använda ekvationer för omvandling mellan radianer och grader? 1 rad= 180π, 1°=π180,

Tack på förhand! =)

Uppgiften: 

Dr. G 9459
Postad: 15 dec 2020 17:27

Om du vill använda formler så finns ju t.ex

sin(π-v)=sinv\sin(\pi - v) = \sin v

cos(π-v)=-cosv\cos(\pi - v) = -\cos v

sin(π+v)=-sinv\sin(\pi + v) = -\sin v

cos(π+v)=-cosv\cos(\pi + v) = -\cos v

birdbox21 311
Postad: 15 dec 2020 17:46
Dr. G skrev:

Om du vill använda formler så finns ju t.ex

sin(π-v)=sinv\sin(\pi - v) = \sin v

cos(π-v)=-cosv\cos(\pi - v) = -\cos v

sin(π+v)=-sinv\sin(\pi + v) = -\sin v

cos(π+v)=-cosv\cos(\pi + v) = -\cos v

Ja men de finns ju, glömde helt bort dem. Hur kan jag då använda dem för att räkna ut de vinklarna då? :) Nu de uppgifterna som jag har lagt upp är lite enkla om vi tar en annan exempel från sidan där cos α=12, där 0απ . Om man ska lösa det med formlerna hur gör man då? ska man sätta in pi- vinkeln? Som i det här fallet är 1/2 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 16 dec 2020 10:23

Varför skulle du inte kunna visa hur du har gjort om du använder enhetscirkeln? Det är vad jag skulle göra.

birdbox21 311
Postad: 16 dec 2020 12:30

Jag förstår ju hur man kan använda enhetscirkeln för att hitta svaret. Men jag skulle också vilja veta hur man kan använda de formlerna för att svara. Om man kollar på enhetscirkeln så blir svaret pi/3, fast jag vet inte hur man kan använda de formlerna för att besvara frågan. 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 16 dec 2020 18:07

De där formlerna som Dr.G skrev kan jag inte utantill. När jag behöver dem, tar jag fram dem med hjälp av enhetscirkeln. Det gör att det är mycket mindre risk att jag råkar få fel tecken på nånting.

birdbox21 311
Postad: 16 dec 2020 18:43

Jo jag förstår. Men det jag undrar är på vilket sätt kan jag räkna ut cos a= 12 , med hjälp av någon av formlerna? Ska man använda cos(π+v)? 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 16 dec 2020 20:58

Jag skulle rita en enhetscirkel - bara en slarvig cirkel och ett par streck i kors - och en linje y=½. Sedan skall man helst komma ihåg att ½ är en av de där sinus/cosinusvärdena som det finns exakta vinklar för, och om man kommer ihåg att de där "magiska" värdena är 1/2,2/2,3/21/2,\sqrt2/2, \sqrt3/2 för 30o, 45o, 60o så ser man att det är vinkeln med minst lutning av dessa tre som passar ihop med ½. Eftersom linjen y=½ skär cirkeln en gång i andra kvadranten också ser man att den vinkeln är 180o-30o = 150o

(För mig hjälpte det jättemycket när någon påpekade att cosinus - sinus är i alfabetisk ordning, precis som x och y. Innan dess tyckte jag att risken att blanda ihop vilket som var vilket av cosinus och sinus var ungefär fifty-fifty, eftersom namnen liknar varandra så mycket.)

birdbox21 311
Postad: 16 dec 2020 21:26

Ok, jag förstår. Tack! Jag brukar också rita ut enhetscirkeln eftersom det är mycket enklare. Men ibland vill läraren algebraisk bevis . Tack för hjälpen! :D

Svara
Close