Skriva vinklar i radianer

Om du vill använda formler så finns ju t.ex

$\sin(\pi - v) = \sin v$

$\cos(\pi - v) = -\cos v$

$\sin(\pi + v) = -\sin v$

$\cos(\pi + v) = -\cos v$

Dr. G skrev:

Om du vill använda formler så finns ju t.ex

$\sin(\pi - v) = \sin v$

$\cos(\pi - v) = -\cos v$

$\sin(\pi + v) = -\sin v$

$\cos(\pi + v) = -\cos v$

Ja men de finns ju, glömde helt bort dem. Hur kan jag då använda dem för att räkna ut de vinklarna då? :) Nu de uppgifterna som jag har lagt upp är lite enkla om vi tar en annan exempel från sidan där $\cos \alpha =\frac{1}{2}, där 0\le \alpha \le \mathrm{\pi }$. Om man ska lösa det med formlerna hur gör man då? ska man sätta in pi- vinkeln? Som i det här fallet är 1/2 

Varför skulle du inte kunna visa hur du har gjort om du använder enhetscirkeln? Det är vad jag skulle göra.

Jag förstår ju hur man kan använda enhetscirkeln för att hitta svaret. Men jag skulle också vilja veta hur man kan använda de formlerna för att svara. Om man kollar på enhetscirkeln så blir svaret pi/3, fast jag vet inte hur man kan använda de formlerna för att besvara frågan. 

De där formlerna som Dr.G skrev kan jag inte utantill. När jag behöver dem, tar jag fram dem med hjälp av enhetscirkeln. Det gör att det är mycket mindre risk att jag råkar få fel tecken på nånting.

Jo jag förstår. Men det jag undrar är på vilket sätt kan jag räkna ut $\cos a= \frac{1}{2}$, med hjälp av någon av formlerna? Ska man använda cos($\mathrm{\pi }$+v)? 

Jag skulle rita en enhetscirkel - bara en slarvig cirkel och ett par streck i kors - och en linje y=½. Sedan skall man helst komma ihåg att ½ är en av de där sinus/cosinusvärdena som det finns exakta vinklar för, och om man kommer ihåg att de där "magiska" värdena är $1/2,\sqrt2/2, \sqrt3/2$ för 30^o, 45^o, 60^o så ser man att det är vinkeln med minst lutning av dessa tre som passar ihop med ½. Eftersom linjen y=½ skär cirkeln en gång i andra kvadranten också ser man att den vinkeln är 180^o-30^o = 150^o. 

(För mig hjälpte det jättemycket när någon påpekade att cosinus - sinus är i alfabetisk ordning, precis som x och y. Innan dess tyckte jag att risken att blanda ihop vilket som var vilket av cosinus och sinus var ungefär fifty-fifty, eftersom namnen liknar varandra så mycket.)

Ok, jag förstår. Tack! Jag brukar också rita ut enhetscirkeln eftersom det är mycket enklare. Men ibland vill läraren algebraisk bevis . Tack för hjälpen! :D