Lösa olikhet

Hej!

Jag gjorde en uppgift och fick sedan feedback av min lärare, jag förstår inte riktigt vad jag ska göra bara.

Uppgiften:

Ett företag gör prognosen att deras resultat kommer att följa formeln:

F(t) = -3t2 + 24t - 36 ; där t är antalet år efter 2010

När kommer företaget att gå med vinst?

Min lösning:

$f (t) = - 3 t^{2} + 24 t - 36 f (t) = - t^{2} + 8 t - 12 \pm t^{2} - 8 t + 12 t = 4 \pm \sqrt{4^{2} - 12} t = 4 \pm \sqrt{16 - 12} t = 4 \pm \sqrt{4} t = 4 \pm 2 t_{1} = 6 t_{2} = 2$

Svar: företaget kommer gå med vinst efter 2-6 år då $t_{1} = 6$ och $t_{2} = 2$ , dvs mellan 2012-2016.

Min lärares kommentar:

Rätt svar men du måste motivera varför du svarar med just det intervallet

TIPS: Lös olikheten F(t)>0 vilket innebär positiv vinst.

Förstår inte vad det är jag ska motivera?

Du skall motivera med att säga att funktionens värde är positivt i det nämnda intervallet.

Du skulle kunna göra som din lärare rekommenderar och lösa olikheten, eller rita upp funktionen f(t) och se att den är positiv i intervallet (2,6) eller skriva "Eftersom koefficienten för kvadrattermen är negativ så har funktionen ett maxvärde. Detta i kombination med att nollställena existerar gör att funktionens värde är positivt mellan nollställena".

Det ser inte bra ut med f(x) på en rad och sedan något som är tre gånger mindre på nästa rad men du kallar det också f(x). Om du skriver den ekvation du tänker lösa blir det bättre, dvs. nånting = 0.

Svara