Lösa olikhet

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Bra början!

Men olikheten x² $\geq$ 1 har inte lösningarna x $\geq\pm$ 1 utan istället x $\geq$ 1 och x $\leq$ -1.

På samma sätt har olikheten x² < 1 lösningen -1 < x < 1.

hmmm, hur fick du fram dem??

Rita grafen till y = x² i ett koordinatsystem.

Lösningarna till x² $\geq$ 1 hittar du då där grafen ligger på eller ovanför den horisontella linjen y = 1.

Lösningarna till x² < 1 hittar du då där grafen ligger under den horisontella linjen y = 1.

kan man lösa algebraiskt istället? hur isf?

Javisst.

Eftersom $\sqrt{x^2}=|x|$ så har

• Olikheten $x^2\geq1$ lösningarna $|x|\geq\sqrt{1}$.
• Olikheten $x^2<1$ lösningarna $|x|<\sqrt{1}$.

Dela nu upp de båda lösningarna i fallen $x<0$ och $x\geq0$.