Lösa okänd vinkel
Hej allihopa, finns en sorts uppgift som jag alltid fastnar på som handlar om vinklar.
Första bilden är uppgiften och den andra bilden är det jag kom fram till.
Vinkeln ∠EAF=45° och ∠AFD=70°. Vinkeln ∠AEF=x. Vad är vinkel x?
Är det en kvadrat?
Det är flera trianglar inuti en kvadrat, x vinkeln hIttar man i mitten längst ner
Vinkeln du skrivit som 75 grader är inte det
Är det en trigonometriuppgift? Jag får x till 65o genom tangens-beräkningar.
larsolof skrev:Vinkeln du skrivit som 75 grader är inte det
Ja men oj, skrev en 7:a ist för en 6.
Louis skrev:Är det en trigonometriuppgift? Jag får x till 65o genom tangens-beräkningar.
Vinkeln där du skrivit 75 är 65 grader.
Hur kom du fram till det?
Triangeln nere till höger har kateterna s*(1-tan(20)) och s*(1-tan(25)) om kvadratens sida är s.
Sedan arctan för vänstra vinkeln.
Antag kvadraten till 10x10 (eller något annat)
BE och DE räknas ut med sinussatsen
när dessa är kända kan CE och CF bestämmas
vinkeln till höger om x kallar jag y ; CF/CE = tan y
x = 180 - 65 - y
Finns det någon lösning utan trigonometri? Att den sökta vinkeln är lika stor som den intilliggande (till vänster), likadant med 70o-vinkeln, pekar mot det.
Edit: tror jag har en lösning nu.
Rita triangel ADG kongruent med ABE. De markerade sidorna är lika långa.
Det gör AFG kongruent med AEF. Alltså är vinkel AEF också 65o
