Lösa likheten

Tips: Tipset i C har ett tryckfel det ska vara b/a inte a/b

I D har uttrycken inte samma grad, sen vet inte jag hur en lösning till en ekvation kan vara ekvivalnet med ett polynom??

Jag tycker detta borde vara lätt, men finns det en quick fix så har jag missat den.

Jag kallar polynomen p_A(x) respektive p_B(x)

C).  Koefficienten för x-termen är rötternas summa med omvänt tecken, konstanttermen är rötternas produkt.

p_B(x) = a[x² – (x₁+x₂)x + x₁x₂]

p_A(x) = a[(x²+(b/a)x+c/a ] med nollställen [–b ± sqr(b² –4ac)]/(2a)

Bildar vi summan av dessa nollställen får vi –b/a

Bildar vi produkten får vi c/a

Sätt in i ekv för p_B : a[x² + (b/a)x + c/a] = ax²+bx+c

Så p_A = p_B:

D) Tryckfel även här. a/c ska vara c/a. Dessutom är parentesen felskriven, om uppgiften ska ha någon mening borde det stå

… så har ax²+bx+c = 0 samma lösningsmängd som x²+(b/a)x + c/a = 0.

Lösningsmängderna är som matsC påpekar, inte ekvivalenta, de är lika.

Skilj på <=> och =. 

Hej för c får jag det till

q(x)= x²+(b/a)x+c/a

p(x)=ax²+bx+c

q(x)=0

p(x)=0

Ekvation ekvivalenta ger..

p(x)=q(x)

ax²+bx+c=x²+(b/a)x+c/a

ax²+bx +c - c/a = x²+(b/a)x

ax²- x² + bx +c - c/a = (b/a)x

ax²- x² + bx -(b/a)x +c - c/a =0

Faktosering term vis

ax²- x²= x²•(a-1)

bx -(b/a)x= x•(b-b/a)

c/a-c= c•(1/a-1)

Faktorseradform

x²•(a-1)+x•(b-b/a)+c•(1/a-1)=0

men vet ej hur jag kommer vidare nu:(

Så här att de rätta påståenderna 

Fast D är sant så förstår inte riktigt:(

Det som står under D i ditt första inlägg är ju något annat.

Ja jag upptäckte det:) Det var jag som var klantid när jag skrev in:(

Hej, 

Ursäkta att jag flikar in i tråden, men av nyfikenhet undrar jag: vilken utbildning på universitetet ingår detta i?

Hej! Föreberedande matte kurs på stockholmsuniversitet