Lösa funktionen av en funktion

Uppgiften ber om ett tal för $a$, inte en funktion. 
Från, $f(f(x))$$\displaystyle = \frac{a^2 x}{2ax + 6x + 9} = x$, vilket du korrekt skriver om till
$a^2 = 2ax + 6x + 9$. Vi vill att denna likhet ska gälla för något konstant tal $a$.
Alltså får det inte bero på $x$.

Vet du hur man kan hitta ett sådant tal härifrån?

Så att 2a + 6 = 0 --> a = -3?

grodan skrev:

Så att 2a + 6 = 0 --> a = -3?

Ja precis. Man vill att alla $x$-termer ska ta ut varandra och alla konstant termer ta ut varandra. Så vi får ekvationerna
$2a+6=0$, $a^2 = 9$, med lösningen $a=-3$.

Notera att om den där 9:an exempelvis var 10 istället skulle det inte finnas några lösningar!

Tack för hjälpen! Nu förstår jag