Lösa för konstanterna

y^,,(t)+y(t)=sint

y(0)=0, y^,(0)=0

Jag har fastnat på lösning av den partikulära ekvationen:

som ni ser får jag ett ekvationssytem och jag antar att k=1 eftersom att (-k²a + a)sinkt = sint. Insatt i ekvationen får jag att -a+a = 1 vilket inte stämmer. Hur går jag vidare?

Man kan ofta använda en faktor t om den första ansatsen gör att vänsterledet blir noll. Alltså Atsint + Btcost.

Jag förstår inte :(

$A\cdot t\cdot \sin{t} + B \cdot t\cdot \cos{t}$

Vart är det jag ska sätta in detta? Är det för den homogena eller partikulära ekvationen? Hur går jag vidare därifrån?

Prova det som y_p.

Då får jag fram att

ybis + y = -asint - bcost +asint + bcost = sint

vilket ger 0 = sint

y' = atcost + asint-btsint+bcost

y'' = -atsint+acost +acost-bsint-btcost-bsint

y''+y = 2acost-2bsint

Hur deriveras y = asint + bcost till atcost + btsint + bcost?

Titta på inlägg #4 igen.

Du får ursäkta mig men jag förstår fortfarande hur jag ska gå vidare :(

Jag har gett dig ett förslag på y_p.

Svara

Visa senaste svar