Lösa felkälla

Du kan börja med att dividera båda led med 1,96. Då kan du upphöja båda led till 2. Vad får du då?

creamhog skrev:

Du kan börja med att dividera båda led med 1,96. Då kan du upphöja båda led till 2. Vad får du då?

Förstår inte riktigt hur jag ska dividera leden och sedan upphöja dem 

Ok, först divisionen:

$\frac{2,51}{1,96}=\frac{1,96\sqrt{{\displaystyle \frac{p(100-p)}{1080}}}}{1,96}$

I den högra leden kan du nu förkorta med 1,96 och får bara roten kvar. För den vänstra leden kan du utföra divisionen med hjälp av en miniräknare. Kan du skriva ekvationen efter de där stegen?

Tillägg: 22 sep 2021 12:44

Du kan läsa lite i matteboken om du inte är med:

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/algebra/ekvationslosning

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/tal/kvadratrotter-och-andra-rotter 

Fråga om du fortfarande inte förstår.

creamhog skrev:

Ok, först divisionen:

$\frac{2,51}{1,96}=\frac{1,96\sqrt{{\displaystyle \frac{p(100-p)}{1080}}}}{1,96}$

I den högra leden kan du nu förkorta med 1,96 och får bara roten kvar. För den vänstra leden kan du utföra divisionen med hjälp av en miniräknare. Kan du skriva ekvationen efter de där stegen?

---

Tillägg: 22 sep 2021 12:44

Du kan läsa lite i matteboken om du inte är med:

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/algebra/ekvationslosning

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/tal/kvadratrotter-och-andra-rotter 

Fråga om du fortfarande inte förstår.

Blir ekvationen ~1,28 = √p(100-p)/1080?

Ja. Kan du fortsätta härifrån?

creamhog skrev:

Ja. Kan du fortsätta härifrån?

Inte riktigt

Det nästa steget är att kvadrera båda led. Då försvinner roten i HL (och i VL kan du använda miniräknaren igen).

Då multiplicerar du båda led med 1080.

Då multiplicerar du p i parentesen i HL och försöker få en andragradsekvation. 

Visa hur långt du har kommit om du fastnar igen. 

creamhog skrev:

Det nästa steget är att kvadrera båda led. Då försvinner roten i HL (och i VL kan du använda miniräknaren igen).

Då multiplicerar du båda led med 1080.

Då multiplicerar du p i parentesen i HL och försöker få en andragradsekvation. 

Visa hur långt du har kommit om du fastnar igen. 

Gjorde såhär, vet inte om det är korrekt:

1,28^2 = √p(100-p)/1080^2 =
1,6384 = p(100-p)/1080 

1,6384*1080 = p(100-p)/1080*1080 =
1769,472 = p(100-p)

Det ser bra ut, nu behöver du ta bort parentesen och skriva det som en andragradsekvation (dvs få 0 i en led).

creamhog skrev:

Det ser bra ut, nu behöver du ta bort parentesen och skriva det som en andragradsekvation (dvs få 0 i en led).

Hur gör jag det?

För att ta bort parentesen behöver du multiplicera p med båda termerna i parentesen:

p(100 - p) = 100p - p² 

Då blir din ekvation: 1769,472 = 100p - p².

Du kan nu skriva det som en andragradsekvation genom att lägga till p² i båda led och då subtrahera 100p från båda led. Kan du göra det?