Lösa exponentialekvation 2

Ska lösa: $3^{2 x + 1} + 2 \times 3^{x} - 1 = 0$

Har gjort såhär:

$3^{x} \times 3^{x} \times 3^{1} + 2 \times 3^{x} - 1 = 0$

$a = 3^{x}$

$3 a^{2} + 2 a - 1 = 0$

Löst med pq formel och fått svaren:

$- \frac{2}{3} \pm \sqrt{\frac{7}{9}}$

vad gör jag för fel?

Då man använder pq-formeln skall p-termen framför x(eller i ditt fall a) divideras med 2. Vad jag kan se har du inte gjort det; du går från 2/3 till -2/3, inte 2/3 till -(2/3)/2.

Bedinsis skrev:
Då man använder pq-formeln skall p-termen framför x(eller i ditt fall a) divideras med 2. Vad jag kan se har du inte gjort det; du går från 2/3 till -2/3, inte 2/3 till -(2/3)/2.

Ja, du har rätt. $- \frac{2}{6} \pm \sqrt{\frac{7}{9}}$

ska det vara

Men detta måste väl vara fel svar? För facit säger att rätt svar ska vara -1

Visa steg för steg hur du löser andragradsekvationen med pq-formeln - det verkar vara något mer som har blivit fel.

Smaragdalena skrev:
Visa steg för steg hur du löser andragradsekvationen med pq-formeln - det verkar vara något mer som har blivit fel.

$\frac{- \frac{2}{3}}{2} \pm \sqrt{{(\frac{2}{3})}^{2} + \frac{1}{3}} \leftrightarrow - \frac{2}{6} \pm \sqrt{\frac{4}{9} + \frac{3}{9}}$

Hälften av 2/3 är 1/3. Det är där det har blivit fel. (Och (1/3)² =1/9.)

Tack! Löste det nu :)

Svara

Visa senaste svar