Lösa exponentialekvation

gör en substitution

a = 2^x så får du en andragradsekvation i a. Lös a och substituera tillbaka

Ture skrev:

gör en substitution

a = 2^x så får du en andragradsekvation i a. Lös a och substituera tillbaka

Tack! Ska försöka 

Ture skrev:

gör en substitution

a = 2^x så får du en andragradsekvation i a. Lös a och substituera tillbaka

$$\begin{gathered} 4^x-3\times 2^x+2=0\to 2\times 2^x-3\times 2^x+2=0 \\ a=2^x \\ 2a-3a+2=0 \\ a=2 \end{gathered}$$

Försra termen är fel, 

Skriv 4^x som (2^x)^2

Då blir första termen a^2 

Ture skrev:

Försra termen är fel, 

Skriv 4^x som (2^x)^2

Då blir första termen a^2 

Men blir inte (2^x)^2 = 2^2x ?

Läs på räkneregler för potenser

(a^m)^n = a^(mn) = (a^n)^m

mkt användbart!

Ture skrev:

Läs på räkneregler för potenser

(a^m)^n = a^(mn) = (a^n)^m

mkt användbart!

Förstår inte varför det gäller ${\left(2^x\right)}^2$

För mig borde det som sagt bli $2^{2x}$

Om jag tar ${\left(3^2\right)}^2$t.ex

är inte det 3^4?

Taru skrev:

Ture skrev:

Läs på räkneregler för potenser

(a^m)^n = a^(mn) = (a^n)^m

mkt användbart!

Förstår inte varför det gäller ${\left(2^x\right)}^2$

För mig borde det som sagt bli $2^{2x}$

Om jag tar ${\left(3^2\right)}^2$t.ex

är inte det 3^4?

Eftersom att $2·x=x·2$ går det bra att byta plats på ordningen hos exponenterna.

${(2^x)}^2=2^{2x}={(2^2)}^x=4^x$

Calle_K skrev:

Taru skrev:

Visa föregående citat

Ture skrev:

Läs på räkneregler för potenser

(a^m)^n = a^(mn) = (a^n)^m

mkt användbart!

Förstår inte varför det gäller ${\left(2^x\right)}^2$

För mig borde det som sagt bli $2^{2x}$

Om jag tar ${\left(3^2\right)}^2$t.ex

är inte det 3^4?

Eftersom att $2·x=x·2$ går det bra att byta plats på ordningen hos exponenterna.

${(2^x)}^2=2^{2x}={(2^2)}^x=4^x$

Ahaa oj, tänkte inte på det alls, tack :)

${\left(2^x\right)}^2-3\times 2^x+2=0\to a^2-3a+2=0$

Löser detta med pq-formeln, men får fel svar?

Efter att du räknat ut a, måste du bestämma x! 

Visa dina beräkningar om det blir fel!