5 svar
95 visningar
Karakakan12 behöver inte mer hjälp
Karakakan12 16 – Fd. Medlem
Postad: 2 nov 2018 12:57

Lösa exponentialekvation

Uppgift: Lös ekvationen 74x+11=72+4x och svara med tre gällande siffror.

Jag har försökt att lösa denna ekvation genom att använda potenslagarna och logaritmlagarna:

lgx-lgy = lg(x/y) 

lgxp= p*lgx

Men när jag försöker lösa den kommer jag alltid fram till att x:en tar ut varandra och då går det ju inte att lösa ekvationen. Jag vet att den ska gå att lösa (har en reell lösning).

Laguna Online 30484
Postad: 2 nov 2018 13:01

Hur ser det ut när du försöker?

AlvinB 4014
Postad: 2 nov 2018 13:02

Börja med att flytta över alla termer som innehåller xx till ett och samma led:

11=74x+2-74x11=7^{4x+2}-7^{4x}

Om du sedan skriver om 74x+27^{4x+2} till 74x·727^{4x}\cdot7^2 får du:

11=74x·72-74x11=7^{4x}\cdot7^2-7^{4x}

Härifrån kan du bryta ut 74x7^{4x} i HL. Tror du att du fixar sista biten själv?

Karakakan12 16 – Fd. Medlem
Postad: 2 nov 2018 13:36

När jag ska bryta ut 74x i HL får jag inte ihop det. Får det till 74x(72-1) vilket känns fel och vet inte riktigt hur jag ska gå vidare. Kan/ska man använda sig av nollproduktsmetoden?

AlvinB 4014
Postad: 2 nov 2018 13:39

Det är inte fel, du gör helt rätt. Dela nu båda sidor med 72-1=487^2-1=48. Vad händer då?

Karakakan12 16 – Fd. Medlem
Postad: 2 nov 2018 13:44

Tack nu kunde jag lösa den!

Svara
Close