lösa exakt

Hur hade du löst

$\sin v = \frac{1}{\sqrt{2}}$

?

Du behöver inte använda dig av additions formeln. Prova rita en rätvinklig triangel med en katet 1 och hypotenusan $\sqrt{2}$ använd pytagoras sats för att få den andra kateten så kommer det blir uppenbart vad sin(2x+15) måste vara

Jag skulle tagit sinus invers ur båda leden. vet dock inte hur det skulle bli med HL ju med att det ska vara exakt

Har du ritat en rätvinklig triangel som Kallaskull föreslog?

ja, jag fick fram att den andra kateten blev = $\sqrt{\sqrt{2}-1}$

Nja, om kateten är x så får du enligt Pythagoras att

$x^2+1^2 = (\sqrt{2})^2$

ahh råka missa det. Ja då blir x eller kateten= 1

 En del kunskap skall man nöta in tills den sitter helt säkert i minnet.

Alla som har pluggat tyska kan "durch-für-gegen-ohne-um", alla som spelar instrument kan sina skalor, och alla som pluggar trigonometri skall kunna rita två rätvinkliga trianglar:

 - en halv kvadrat (90 grader, 45 grader, 45 grader)

 - en halv liksidig triangel (90 grader, 30 grader, 60 grader)

vänta blir svaret: följande för då tror jag att jag löst det.

$x=15°+n·360° , x=60°+n·360°$

Nej.

Allmänt tips:

$\sin(ax+b)=\sin v \Rightarrow$

1) $ax+b=v+2n\pi$

2) $ax+b=\pi-v+2n\pi$

$n$ är ett heltal.

$\pi$ radianer = $180°$

Se ekvationslösning enligt denna länk: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-4/trigonometri/losning-av-trigonometriska-ekvationer för ekvationer av typen: $\sin v = a$

$\frac{1}{\sqrt2}=\sin 45^{\circ}$

Detta ger:

1) $2x+15^{\circ} = 45^{\circ} + n\cdot 360^{\circ}$

2) $2x+15^{\circ} = 180^{\circ}-45^{\circ}+n\cdot 360^{\circ}$

...