Lösa ett ekvationssystem, ena ekvationen har 1 obekant, andra har 2 obekanta?

Frågan lyder:

"Rebecca ska teckna ett telefonabonnemang, hon har bestämt sig för Tele 1 (lol) och jämför deras "knock-ut" med "Polare".

Hon räknar med att hon ringer 50 samtal per månad och att det nästan alltid är till mobiltelefoner, därför sätter hon upp två ekvationer som beskriver hur månadskostnaden y kronor beror på av samtalstiden x minuter hon pratar:

Knock-ut: y = 50 * 0.69 + 0,49x (l)
Polare: y = 49 + 50 * 0,69 (ll)

Lös ekvationssystemet, vad får du reda på?

För övrigt har jag alltid varit dålig på att tolka uppgifter som denna, direkta uppgifter har varit lättare (som de ska va?)
Iallafall så löste jag ut ekvation 2 eftersom den endast har en obekant.

y=49+50*0.69
y=49+34,5
y=83.5

Sätter in y i första ekvationen:

83.5=50*0.69+0.49x
83.5=34.5+0.49x
49=0.49x

Här fick jag problem, hur får jag ett helt x?
Började gissa mig fram och närmsta jag kunde multiplicera med utan att gå med för många decimaler var 2.05 så multiplicerade båda leden

~x=100.45 = ~100 om jag avrundar. Jag gissar på att jag gått fel väg i och med att jag behöver gissa mig fram, vad har gått fel?

För att få x att stå fritt kan du dela med 0,49 på båda sidorna av likamedtecknet. Så länge som du gör lika på båda sidorna gör du inget fel.

Visa spoiler

$49 = 0, 49 x \frac{49}{0, 49} = \frac{0, 49 x}{0, 49} H ä r k a n m a n " s t r y k a " 0, 49 i h ö g r a l e d e t 100 = x$

Om $\frac{49}{0, 49}$ känns jobbig kan man tänka så här: Hur kan man få bort decimalerna i nämnaren?

$\frac{49}{0, 49} = \frac{49 * 100}{0, 49 * 100} (f ö r l ä n g e r m e d 100 u p p e o c h n e r e) = \frac{49 * 100}{49} (s t r y k 49 u p p e o c h n e r e) = 100$

När du fått fram x, vad har du då räknat ut?

Programmeraren skrev:
För att få x att stå fritt kan du dela med 0,49 på båda sidorna av likamedtecknet. Så länge som du gör lika på båda sidorna gör du inget fel.

Visa spoiler

$49 = 0, 49 x \frac{49}{0, 49} = \frac{0, 49 x}{0, 49} H ä r k a n m a n " s t r y k a " 0, 49 i h ö g r a l e d e t 100 = x$

Om $\frac{49}{0, 49}$ känns jobbig kan man tänka så här: Hur kan man få bort decimalerna i nämnaren?

$\frac{49}{0, 49} = \frac{49 * 100}{0, 49 * 100} (f ö r l ä n g e r m e d 100 u p p e o c h n e r e) = \frac{49 * 100}{49} (s t r y k 49 u p p e o c h n e r e) = 100$

Oj. Ja nu har jag tänkt helt fel, jag tänkte att det var 1/49 av x och inte att x mutlipliceras 0.49. Tack då förstår jag:)

Programmeraren skrev:
När du fått fram x, vad har du då räknat ut?

Antalet minuter hon pratar i telefon då antar jag?

Du jämför två abonnemang.

x=100 fick du genom att sätta kostnaderna till samma för båda abonnemangen.
Dvs pratar man exakt 100 minuter kostar både abonnemangen lika mycket. Du kan kontrollera genom att sätta in x=100 i formeln för y och jämföra med ditt andra y.

Om man pratar mindre än 100 minuter, vilket abonnemang är billigast?
Om man pratar mer än 100 minuter, vilket abonnemang är billigast?

Svara

Visa senaste svar