Lösa ett ekvationssystem
Hej!
Jag har svårt att lösa fråga 7, se bild. Jag får fram rötterna i facit, men sen får jag även fram fler rötter. Var är det det går fel?
Stort tack på förhand!
Jag tror det blir x2-2x+2 = 0 på slutet, och den har inga reella nollställen.
Varför skulle det bli ett +?
Backa ett steg. Varifrån fick du x2-2x-2 = 0?
Från 4/x - 2 - 4/x^2
Majskornet skrev:Från 4/x - 2 - 4/x^2
Och hur fick du den?
(1) 4y-2xy-2y2 = 0 2y(4-2x-y) = 0, => y = 0 eller (4-2x-y) = 0, d v s y = 4-2x.
(2) 4xy-2x2y2 = 0 2xy(4-xy) = 0, =>2xy = 0 eller (4-xy) = 0
Om y = 0 och detta sätts in i formel 2 får man 0 = 0 som gäller för alla x.
Om y = 4-2x och detta sätts in i "den andra parentesen från formel 2" får man 4-x(4-2x) = 0 d v s 4-4x+2x2 = 0 så x2-2x+2 = 0. Denna ekvation har lösningen x = 2 dubbelrot).
Tillägg: 1 sep 2024 21:15
Nej, det har den inte, jag skrev fortare än jag tänkte.
Smaragdalena skrev:Majskornet skrev:Från 4/x - 2 - 4/x^2
Och hur fick du den?
(1) 4y-2xy-2y2 = 0 2y(4-2x-y) = 0, => y = 0 eller (4-2x-y) = 0, d v s y = 4-2x.
(2) 4xy-2x2y2 = 0 2xy(4-xy) = 0, =>2xy = 0 eller (4-xy) = 0
Om y = 0 och detta sätts in i formel 2 får man 0 = 0 som gäller för alla x.
Om y = 4-2x och detta sätts in i "den andra parentesen från formel 2" får man 4-x(4-2x) = 0 d v s 4-4x+2x2 = 0 så x2-2x+2 = 0. Denna ekvation har lösningen x = 2 dubbelrot).
Nä, den har ingen rot.
Nä, den har ingen rot.
Tack! Har fixat till det.
