Lösa en trig. ekvation med ett intervall
Hej allesammans!
Försöker lösa , 0 < v < 4π.
Först och främst tar jag arccos och får v till 3π/4. Dock har jag lite svårt för intervallet. Jag ersatte v i det angivna intervallet mot 3π/4 + 2nπ och löste olikheten 0 < 3π/4 + 2nπ < 4π (så gör vår lärare). Sedan såg jag att det enda heltalet i intervallet (efter att jag löste n) är 1, se min lösning nedan.
Boken har inte ens svarat som jag gjorde, i den står det bara vinklarna.
Tack för all hjälp på förhand!
Först hittar du en lösning, sedan alla.
cos v = cos (3pi/4)
v = ±3pi/4 + n*2pi
Sedan plockar du de lösningarna som ligger i intervallet.
Marilyn skrev:Först hittar du en lösning, sedan alla.
cos v = cos (3pi/4)
v = ±3pi/4 + n*2pi
Sedan plockar du de lösningarna som ligger i intervallet.
Skulle det inte funka om jag försöker lösa n i intervallet?
Jag tycker man i detta fall kan nöja sig med att pröva.
n negativt ger v utanför intervallet
n = 0 och 1 ger v i intervallet.
n > 1 ger v utanför intervallet
OmarTaleb skrev:
Skulle det inte funka om jag försöker lösa n i intervallet?
Jovisst skulle det funka, men du måste då ta med båda lösningsmängderna i den uträkningen
