Lösa en tredjegradare i komplex

Har du mer info om a? Är det angivet om a är ett heltal/reellt tal/rationellt tal?

SvanteR skrev:

Har du mer info om a? Är det angivet om a är ett heltal/reellt tal/rationellt tal?

ja, att en rot är känd $z=4$?

Hej!

Om vi påminner oss själv vad en rot är. Om det finns en rot säg $x=a$ till en ekvation, säg p(x). Så innebär detta att p(a) = 0.

I ditt fall så har du en rot till ekvationen och du vet den kommer att bli noll.

Alltså

$4^3-7*4^2+17*4 + a = 0$

Kan du bestämma a härifrån?

TuananhNguyen skrev:

Hej!

Om vi påminner oss själv vad en rot är. Om det finns en rot säg $x=a$ till en ekvation, säg p(x). Så innebär detta att p(a) = 0.

I ditt fall så har du en rot till ekvationen och du vet den kommer att bli noll.

Alltså

$4^3-7*4^2+17*4 + a = 0$

Kan du bestämma a härifrån?

så det är bara det, så simpelt? sedan använda faktorsatsen/polynomdivision? (går det hos komplexa tal)

Precis! =)

När det har gjort polynomdivision så kommer du att få en faktoriserad uttryckk något i stil med (z-4)( ...andragradare här ).

De andra två lösningarna gissar att de antingen är komplexa eller så är dem reella. =)