Processing math: 14%
5 svar
109 visningar
sannakarlsson1337 behöver inte mer hjälp

Lösa en tredjegradare i komplex

z3-7z2+17z+a=0 hur löser man denna? 
gissa en rot ja,
använda faktorsatsen / polynomdivison.

Men fastnar när det kommer till att vi har ett aa där. 

SvanteR 2753
Postad: 3 nov 2020 13:35

Har du mer info om a? Är det angivet om a är ett heltal/reellt tal/rationellt tal?

SvanteR skrev:

Har du mer info om a? Är det angivet om a är ett heltal/reellt tal/rationellt tal?

ja, att en rot är känd z=4z=4?

TuananhNguyen 154 – Fd. Medlem
Postad: 3 nov 2020 17:34

Hej!

Om vi påminner oss själv vad en rot är. Om det finns en rot säg x=a till en ekvation, säg p(x). Så innebär detta att p(a) = 0.

I ditt fall så har du en rot till ekvationen och du vet den kommer att bli noll.

Alltså

43-7*42+17*4 + a = 0

Kan du bestämma a härifrån?

sannakarlsson1337 590 – Fd. Medlem
Postad: 3 nov 2020 17:40 Redigerad: 3 nov 2020 17:41
TuananhNguyen skrev:

Hej!

Om vi påminner oss själv vad en rot är. Om det finns en rot säg x=a till en ekvation, säg p(x). Så innebär detta att p(a) = 0.

I ditt fall så har du en rot till ekvationen och du vet den kommer att bli noll.

Alltså

43-7*42+17*4 + a = 0

Kan du bestämma a härifrån?

så det är bara det, så simpelt? sedan använda faktorsatsen/polynomdivision? (går det hos komplexa tal)

TuananhNguyen 154 – Fd. Medlem
Postad: 3 nov 2020 17:43 Redigerad: 3 nov 2020 17:48

Precis! =)

När det har gjort polynomdivision så kommer du att få en faktoriserad uttryckk något i stil med (z-4)( ...andragradare här ).

De andra två lösningarna gissar att de antingen är komplexa eller så är dem reella. =)

Svara
Close