Lösa en polynomekvation med okänd konstant
Hej,
I ekvationen 4x2 - (2 - k)2 = 0 är k en konstant. Jag ska lösa ekvationen och förenkla så långt som möjligt. Dock får jag fel svar. Här är min lösning:
4x2 - (2 - k)2 = 0
4x2 = (2 - k)2
2x = 2 - k
k = 2 - 2x
Sedan stoppar jag in k i ekvationen:
4x2 - (2 - (2 - 2x))2 = 0
4x2 - (-2x)2 = 0
0 = 0
Jag har försökt några gånger men jag kommer alltid fram till att det står 0 på båda sidor om likhetstecknet... vill någon hjälpa mig se vad jag gjort för fel? Tack i förhand
Hej.
Till att börja med så missar du en lösning, nämligen 2x = -(2-k) = k-2.
Sedan är du ju klar, dvs du har de två lösningarna x = 1-k/2 och x = k/2-1.
(Eller k = 2(x+1) och k = 2(1-x) om det är k som efterfrågas)
Att du får 0 = 0 när du stoppar in lösningen är helt i sin ordning. Det betyder att ekvationen är ett sant påstående.
Men ladda gärna upp en bild av ursprungsuppgiften, det kan vara något i själva frågeställningen vi missar här.
Tack för ditt svar, nu hänger jag med. Men jag har en fråga, när man drar roten ur båda leden i det här steget: 4x2 = (2 - k)2, varför blir svaret 2x = ±(2-k) och inte ±2x = ±(2-k)?
Det räcker att ha på ena stället. Om du skriver så har du sagt att någon av dessa gäller:
a = b
a = -b
-a = b
-a = -b
a = -b är ekvivalent med -a = b, så -a = b behöver inte sägas.
Tack för hjälpen
Dessutom är -a = -b ekvivalent med a = b, så den behövs inte heller.
Det räcker alltså med a = b
