Lösa en ekvation som innehåller division - hur?

Som första steg hade jag multiplicerat både vänster- och högerled med 9. Då har du inget bråk kvar att besväras av!

Därefter finns ett knep man kan använda. Känner du till nollproduktmetoden?

Skaft skrev:

Som första steg hade jag multiplicerat både vänster- och högerled med 9. Då har du inget bråk kvar att besväras av!

Därefter finns ett knep man kan använda. Känner du till nollproduktmetoden?

Tack! Ja, jag tro att jag minns den.

Det är väl när man ska få hela ekvationen att bli noll mha x:et?

Så första svaret borde bli x1=0 och det andra x2= någonting som gör att produkten av parentesen blir noll?
Stämmer det?

Nollproduktmetoden är vad man döpt resonemanget "om en produkt blir noll måste något av det som multiplicerats vara noll" till. Du har tre saker som multipliceras: x, 11x-1 och 10x+1. Eftersom produkten är noll, måste minst ett av de här talen vara noll. Så en möjlighet är som du säger att x är noll, men det finns två till.

Skaft skrev:

Nollproduktmetoden är vad man döpt resonemanget "om en produkt blir noll måste något av det som multiplicerats vara noll" till. Du har tre saker som multipliceras: x, 11x-1 och 10x+1. Eftersom produkten är noll, måste minst en av de här talen vara noll. Så en möjlighet är som du säger att x är noll, men det finns två till.

okej! sånågonting gånger 11 ska bli 1 i första parentesen då om jag förstår rätt. Svaret jag får om jag delar 1med 11 är 0,09090909. Jag blev lite osäker på om det ska vara svaret på x2 eftersom det är så många decimaler.

x3 borde bli 0,1 då eftersom 1/10=0,1 och 0,1*10=1 

Glöm inte att det är ett plustecken i sista parentesen. Om du gör x3 positivt så är alla tal positiva där, det blir aldrig noll då.

x2 ser bättre ut, men kom ihåg att det är helt okej att ange tal som bråk. $\frac{1}{11}$ är ett exakt tal, mycket snyggare att svara så än att försöka skriva upp ett oändligt antal decimaler =)

Skaft skrev:

Glöm inte att det är ett plustecken i sista parentesen. Om du gör x3 positivt så är alla tal positiva där, det blir aldrig noll då.

x2 ser bättre ut, men kom ihåg att det är helt okej att ange tal som bråk. $\frac{1}{11}$ är ett exakt tal, mycket snyggare att svara så än att försöka skriva upp ett oändligt antal decimaler =)

Okej då förstår jag! Svaren blir alltså x1=0 x2=1/11 och x3=-0,1

Japp! Bra där!