Lösa en ekvation

Hej.

Visa steg för steg dina uträkningar när du multiplicerar först med 2 och sedan med x-2.

Kom ihåg att om du "multiplicerar allt med 2" så måste du multiplicera varje term med 2.

Det här var riktigt svårt har gjort om det massor med gånger, enormt frustrerande.

$\frac{4}{2x-2} -\frac{ 2x }{2x-2}= \frac{2x}{2x-4}$

Först när jag multiplicerade med 2 så tog jag bort 2an från nämnaren på x uttrycket. Nu lät jag den vara istället..

Visa steg för steg hur du får fram den ekvationen från den ursprungliga. Visa alla räknesteg på vägen dit.

Ta små små steg i taget och hoppa inte över något.

Men jag förstår inte hur man gör. Jag bara svamlar runt med uppgiften. Det är väl något fundamentalt jag inte är med på. Nu fick jag något annat än tidigare.. Är helt borta på det här känner jag.

$$\begin{gathered} \frac{2}{x-2} - \frac{x}{2} = \frac{x}{x-2} \\ multipicera med 2an ifrån andra termen i VL. \\ \frac{4}{2x-4 } - \frac{2x}{2x} = \frac{2x}{2x-4} \\ multiplicera VL och HL med X-2 \\ \frac{4x-8}{2x-4} - \frac{2x^{2 }- 8x}{2x-4} = \frac{2x^2 -4x}{2x^2- 6x +4} \end{gathered}$$

Du gör på olika sätt med de olika termerna. Det är viktigt att du gör samma sak med alla termer.

Jag hjälper dig med första steget.

Ekvationen är $\frac{2}{x-2}-\frac{x}{2}=\frac{x}{x-2}$

Om vi multiplicerar hela ekvationen med 2 så ska vi multiplicera varje term med 2.

Då blir ekvationen $2\cdot\frac{2}{x-2}-2\cdot\frac{x}{2}=2\cdot\frac{x}{x-2}$

Efter förenkling blir det $\frac{4}{x-2}-x=\frac{2x}{x-2}$

Ser du att jag multiplicerade alla termer med talet 2?

Försök nu att göra på samma sätt med x-2

Jag förstår att jag ska göra så.

Förutom att jag förlängde nämnarna också, det var fel. Har fortsätt på det här men kör tvärfast igen.

Jag får då $4 -x^2+2x = \frac{2x^{2 }-4x}{x-2}$

Sedan vet jag inte om det går att förenkla HL här, testade att byta ut x mot 3 och experimenterade med det men hittade ingen lösning. Så måste nu multiplicera in nämnaren från HL i VL istället och får en tredjegradsekvation? Kan inte vara rätt..

Det du har skrivit stämmer, men du missade att förenkla högerledet.

Så här:

$\frac{4}{x-2}-x=\frac{2x}{x-2}$

Multiplicera hela ekvationen med $x-2$:

$(x-2)\cdot\frac{4}{x-2}-(x-2)\cdot x=(x-2)\cdot\frac{2x}{x-2}$

Förenkla:

$4-x^2+2x=2x$

Kommer du vidare därifrån?

Suck.. ja, jag gör väl det.

$$\begin{gathered} 4 - x^2+2x = 2x \\ 4-x^2 = 0 \\ {x}_1 = 2 \\ {x}_2 = -2 \end{gathered}$$

Tack så mycket

Bra, men du glömmer väl inte att kontrollera dina svar?

Det beror på lite, jag kontrollerar om jag är osäker. Så i stort sett alltid det vill säga. Oftast fastnar jag på någon petitess i uppgiften långt innan svaret. Svaret i sig är liksom inte den svåra delen.

Men, ja, jag kollar.

OK bra. Berätta gärna vad du ko.mer fram till.

Ursäkta. Jag kommer fram till att x kan bara vara -2 för att göra uttrycket giltigt, är det 2 så blir det odefinerat då det blir = 0.

Det kan man se nedan om man pluggar in X = 2

$\frac{x}{x-2}$

Bra!

Den där sista delen är viktig.