Lösa en ekvation.

Hejsan.

Håller på med lösning av ekvationer och vill gärna ha eran input på om jag tänker rätt här.

Lös ekvationen (x-3 ${)^{2}}^{}$ = 2(x+4)+(x+2 $)^{2}$

VL: (x-3 $)^{2}$ = $x^{2}$ -2*x*3+ $3^{2}$ = $x^{2}$ -6x+9
HL: 2(x+4)+(x+2 $)^{2}$ =2*x+2*4=2x+8+ $x^{2}$ +2*x*2+ $2^{2}$ = $x^{2}$ +4x+4

VL + HL: $x^{2}$ -6x+9 =2x+8+ $x^{2}$ +4x+4

Förenklar: -6x+9=6x+12

Flyttar 9 till hl: -6x+9-9=6x+12-9 = -6x=6x+3
Få över 6x från hl till vl: -6x-6x=6x-6x+3 =-12x=3

svar: x= -12

Tänker jag rätt här eller blir svaret annorlunda ? eller är det något annat jag bör tänka på ?

Mvh

tänk på att du alltid kan testa ett svar genom att sätt in det i ursprungsekvationen.

Om du sätter in -12 istället för x, blir VL = HL?

Ture skrev :
tänk på att du alltid kan testa ett svar genom att sätt in det i ursprungsekvationen.
Om du sätter in -12 istället för x, blir VL = HL?

Tips Du gjorde fel i förenklingen, HL

Lösningen till $-12x = 3$ är inte $x = -12$ . Men sedan ska du tänka på att det som står på varsin sida av ett likhetstecken måste vara lika med varandra. Exempelvis när du har skrivit likheten

$2x + 2\cdot 4 = 2x + 8 + x^2 + 2x\cdot 2 + 2^2$

Här är VL inte lika med HL så man kan alltså inte sätta ett likhetstecken mellan dem.

Ture skrev :
Ture skrev :
tänk på att du alltid kan testa ett svar genom att sätt in det i ursprungsekvationen.
Om du sätter in -12 istället för x, blir VL = HL?

Tips Du gjorde fel i förenklingen, HL

Jag ser faktiskt inte vad jag gör för fel i HL ?? jag tog 2x+4x=6x och 8+4=12 .. vad kunde jag har gjort annorlunda =/ eliminerade också x^2 i båda leden .

Stokastisk skrev :
Lösningen till $-12x = 3$ är inte $x = -12$ . Men sedan ska du tänka på att det som står på varsin sida av ett likhetstecken måste vara lika med varandra. Exempelvis när du har skrivit likheten
$2x + 2\cdot 4 = 2x + 8 + x^2 + 2x\cdot 2 + 2^2$
Här är VL inte lika med HL så man kan alltså inte sätta ett likhetstecken mellan dem.

Okej. Wow, detta var krångligare än jag trodde, kändes som att jag var rätt ute i mitt tänk. Kan du peka åt något håll där jag kan förändra mot det rätta svaret?

Patrik_90 skrev :
Ture skrev :
Ture skrev :
tänk på att du alltid kan testa ett svar genom att sätt in det i ursprungsekvationen.
Om du sätter in -12 istället för x, blir VL = HL?

Tips Du gjorde fel i förenklingen, HL
Jag ser faktiskt inte vad jag gör för fel i HL ?? jag tog 2x+4x=6x och 8+4=12 .. vad kunde jag har gjort annorlunda =/ eliminerade också x^2 i båda leden .

Jag tittade bara på raden som börjar med HL där skriver du att HL = x^2 +4x +4 vilket är fel. Ser nu att du gjort rätt längre ned

-6x+9=6x+12 => -12x = 3, x = -3/12

Ture skrev :
Patrik_90 skrev :
Ture skrev :
Ture skrev :
tänk på att du alltid kan testa ett svar genom att sätt in det i ursprungsekvationen.
Om du sätter in -12 istället för x, blir VL = HL?

Tips Du gjorde fel i förenklingen, HL
Jag ser faktiskt inte vad jag gör för fel i HL ?? jag tog 2x+4x=6x och 8+4=12 .. vad kunde jag har gjort annorlunda =/ eliminerade också x^2 i båda leden .
Jag tittade bara på raden som börjar med HL där skriver du att HL = x^2 +4x +4 vilket är fel. Ser nu att du gjort rätt längre ned
-6x+9=6x+12 => -12x = 3, x = -3/12

Det är nog mitt sätt att försöka få med er i varje steg som krånglar till det för er. Så du menar att svaret är x=-3/12 ?? och hur isf blev det ett minus tecken på 3 ?

Jag förstår hur du tänker, men ditt sätt och redovisa det blir inte korrekt och om du hade skrivit såhär på ett prov så hade jag dragit av poäng för dig.

Det är bättre att skriva

HL: $2(x + 4) + (x + 2)^2 = 2x + 8 + x^2 + 4x + 4 = x^2 + 6x + 12$

Då ser man alla steg du gjorde samt att du inte misshandlar likhetstecknet.

Sedan för att lösa $-12x = 3$ så dividerar du båda sidorna med $-12$ så får du

$x = \frac{3}{- 12} = - \frac{3}{12} = - \frac{3}{3 \cdot 4} = - \frac{1}{4}$

Stokastisk skrev :
Jag förstår hur du tänker, men ditt sätt och redovisa det blir inte korrekt och om du hade skrivit såhär på ett prov så hade jag dragit av poäng för dig.
Det är bättre att skriva
HL: $2(x + 4) + (x + 2)^2 = 2x + 8 + x^2 + 4x + 4 = x^2 + 6x + 12$
Då ser man alla steg du gjorde samt att du inte misshandlar likhetstecknet.
Sedan för att lösa $-12x = 3$ så dividerar du båda sidorna med $-12$ så får du
$x = \frac{3}{- 12} = - \frac{3}{12} = - \frac{3}{3 \cdot 4} = - \frac{1}{4}$

När jag kollar på mitt första inlägg så förstår jag vad du menar, fruktansvärt många =. Dividerar man i båda leden för att få x ensamt till vänster ?

Ja alltså problemet är inte att du använder många likhetstecken, utan att du använder dom på ett felaktigt sätt, det som står på vardera sida av dem är inte lika med varandra.

Ja man dividerar båda sidorna med -12 för att man ska få x ensamt i VL.

Stokastisk skrev :
Ja alltså problemet är inte att du använder många likhetstecken, utan att du använder dom på ett felaktigt sätt, det som står på vardera sida av dem är inte lika med varandra.
Ja man dividerar båda sidorna med -12 för att man ska få x ensamt i VL.

Tack för all feedback, jag ska ta till mig det till nästa gång jag ska presentera en lösning på en ekvation.

Svara

Visa senaste svar