Lösa ekvationer med nämnare och x i täljaren!

Nej, det är inte rätt.
I en ekvation måste du göra samma operation i båda leden, vänstra ledet, VL och högra ledet, HL.

Det är bra om du har ett mål med dina beräkningar och i detta fall är ett lämpligt närmaste mål att få nämnarna bort-förkortade.
Vad behöver du multiplicera båda sidor med för att kunna förkorta bort 2-an resp 3-an?

Henning skrev:

Nej, det är inte rätt.
I en ekvation måste du göra samma operation i båda leden, vänstra ledet, VL och högra ledet, HL.

Det är bra om du har ett mål med dina beräkningar och i detta fall är ett lämpligt närmaste mål att få nämnarna bort-förkortade.
Vad behöver du multiplicera båda sidor med för att kunna förkorta bort 2-an resp 3-an?

kanske multiplicera med siffran 6 på båda leden?

Ja - gör det. Hur ser ekvationen ut efter det ?

Henning skrev:

Ja - gör det. Hur ser ekvationen ut efter det ?

$6*\frac{x+1}{2}=6*\frac{2x-5}{3}$
förstår inte hur nämnarna bort-förkortas när de multipliceras med siffran 6? Hur sker det till?

Anonym82 skrev:

Henning skrev:

Ja - gör det. Hur ser ekvationen ut efter det ?

$6*\frac{x+1}{2}=6*\frac{2x-5}{3}$
förstår inte hur nämnarna bort-förkortas när de multipliceras med siffran 6? Hur sker det till?

Jo, faktorn framför bråket kan för tydlighetens skull skriva på följande sätt: $6·\frac{x+1}{2}=6·\frac{2x-5}{3}\Rightarrow \frac{6·(x+1)}{2}=\frac{6·(2x-5)}{3}$

Då ser du kanske att du kan förkorta så att nämnarna blir 1, dvs inte syns

Du får då $\frac{3·(x+1)}{1}=\frac{2·(2x-5)}{1}\Rightarrow 3(x+1)=2(2x-5)$

Nu har du en enklare ekvation att lösa

Henning skrev:

Anonym82 skrev:

Visa föregående citat

Henning skrev:

Ja - gör det. Hur ser ekvationen ut efter det ?

$6*\frac{x+1}{2}=6*\frac{2x-5}{3}$
förstår inte hur nämnarna bort-förkortas när de multipliceras med siffran 6? Hur sker det till?

Jo, faktorn framför bråket kan för tydlighetens skull skriva på följande sätt: $6·\frac{x+1}{2}=6·\frac{2x-5}{3}\Rightarrow \frac{6·(x+1)}{2}=\frac{6·(2x-5)}{3}$

Då ser du kanske att du kan förkorta så att nämnarna blir 1, dvs inte syns

Du får då $\frac{3·(x+1)}{1}=\frac{2·(2x-5)}{1}\Rightarrow 3(x+1)=2(2x-5)$

Nu har du en enklare ekvation att lösa

Jahaa okej nu förstår jag bättre! Blir detta då:

$$\begin{gathered} 3x+3=4x-10 \\ sedan flyttar jag 3 till högerledet genom att subtrahera med 3 \\ 3x=4x - 7 \\ sedan flyttar jag över 4x till vänsterledet genom att subtrahera med 4x \\ -1x=-7 \end{gathered}$$

Har jag gjort rätt? Är osäker

Nja, då du 'flyttade' 3 till högerledet får du där -10-3=-13

Så din ekvation blir: -x=-13

Hur gör du 'för att få bort' -tecknet framför x-termen?

Du har ekvationen: $-x=-13$
Om du multiplicerar båda leden med -1 så får du: $-1·(-x)=-1·(-13)$
Dvs x=13

Du kan alltid pröva din lösning genom att sätta in x=13 ursprungsekvationen, dvs först VL och se vad det blir och sedan i HL.
Om din lösning, rot, är rätt så blir VL=HL

Henning skrev:

Du har ekvationen: $-x=-13$
Om du multiplicerar båda leden med -1 så får du: $-1·(-x)=-1·(-13)$
Dvs x=13

Du kan alltid pröva din lösning genom att sätta in x=13 ursprungsekvationen, dvs först VL och se vad det blir och sedan i HL.
Om din lösning, rot, är rätt så blir VL=HL

Jahaa okej! Såg mitt fel, så lösningen på ekvationen blir x=13 nu när jag multiplicerat båda leden?

Stämmer!

Men gör som Henning skriver och kolla resultatet.

Ursprungsformeln är

Sätt in lösningen x=13 och kontrollera:

$\frac{13 + 1}{2} = \frac{2*13 - 5}{3}$

Blir VL = HL så har du räknat rätt!