Lösa ekvationer med logaritmer

Trollmoder skrev:

Mina försök: 

1. lgx=0,5

10^lgx=10^lg0,5

Nej, det stämmer inte. Du ska göra samma sak i VL som I HL. I det här fallet ska du ta "10 uppöjt till" i både VL och HL, så det ska bli 10^lg(x) = 10^0,5

2. lgx=3,2

10^x=10^lg3,2

Nej det stämmer inte. Du ska göra samma sak i VL som i HL. I det här fallet ska du ta "10 uppöjt till" i både VL och HL, så det ska vara 10^lg(x) = 10^3,2

MEn båda dessa är fel och 3 och 4 vet jag inte alls hur jag ska fortsätta eftersom jag inte förstår.

Någon som kan hjälpa mig att tydligt förstå hur jag ska göra steg för steg?

Tack på förhand

Funktionerna "lg" och "tio upphöjt till" är varandras motsatser och de tar därför ut varandra.

Så här:

• 10^lg(a) = a
• lg(10^b) = b

Tack Yngve. JAg försöker men får ändå inte till det.

Kolla här:

1.lgx=0,5

lgx=lg0,5

x=lg0,5 FEL ska ju bli 10^0,5 och som tydligen kan skrivas $\sqrt{10}$, vilket jag heller inte fattar....

2. lgx=3,2

10^lg(x)=10^3,2

^x=10^3,2 Denna hade jag bara lite tur med men förstår inte riktigt fastän jag tittar på den definition som du skrev Yngve.

3. Lgx=0,5

X=10^0,5 Svaret ska bli x=8, ???

4. lg10^2x=1

2x=lg1

x=lg1/2 men det ska bli 1/2 inte lg. varför försvinner lg härifrån?

Jösses, detta är svårt...hoppas nån vill förtydliga så att jag förstår vad jag gör för fel.

Tack på förhand

Trollmoder skrev:

1.lgx=0,5

lgx=lg0,5

Nu gör du inte samma sak på båda sidor och då blir det fel.

Du ska ta "tio upphöjt till" på både vänster och höger sida, dvs 10^lg(x) = 10^0,5

x=lg0,5 FEL ska ju bli 10^0,5 och som tydligen kan skrivas $\sqrt{10}$, vilket jag heller inte fattar....

Titta I din formelsamling, det finns en potenslag som ger att a^0,5 = $\sqrt{a}$

2. lgx=3,2

10^lg(x)=10^3,2

^x=10^3,2 Denna hade jag bara lite tur med men förstår inte riktigt fastän jag tittar på den definition som du skrev Yngve.

Ja, nu gör du samma sak (dvs "tio upphöjt till") på båda sidor och då blir det rätt.

3. Lgx=0,5

X=10^0,5 Svaret ska bli x=8, ???

Du har nog blandat ihop uppgifterna här. Tidigare skrev du att uppgift 3 var lg(10^x) = 8

4. lg10^2x=1

2x=lg1

Nu gör du inte samma sak på båda sidor och därför blir det fel.

(Du skriver om vänsterledet ch logaritmerar högerledet.)

x=lg1/2 men det ska bli 1/2 inte lg. varför försvinner lg härifrån?

Se ovan.

Jösses, detta är svårt...hoppas nån vill förtydliga så att jag förstår vad jag gör för fel.

Det är en vanesak. Svårt i början men det blir lättare efter ett tag 

Tack Yngve,

ja, det stämmer att jag blandade ihop uppgifterna. Den ena uppgiften ska vara:

lg10^x=8

Tack för hjälpen, jag ska se om jag förstår utifrån dina förklaringar.