Lösa ekvationer i intervall

Hej!

Jag har två liknande uppgifter som jag fastnat på.

Jag ska lösa ekvationerna i intervallet mellan 0och 180 grader.

$1 . \sin 2 x = - 0, 5 2 x = - 30 ° + n * 360 ° x = - 15 ° + n = 180 ° x = 180 ° - (- 15 °) + n * 180 ° n = 1 = > x = 165 ° n = 1 = > x = 15 ° D o c k v i l l m i n b o k h a s v a r e t 165 ° o c h 105 ° h ä r . 2 . \cos 3 x = 0, 891 3 x = 27 ° + n * 360 ° x = 9 ° + n * 120 ° x = 180 ° - 9 ° + n * 120 ° n = 0 = > x = 9 ° n = 0 = > x = 171 ° n = 1 = > x = 129 ° H ä r v i l l m i n b o k h a s v a r e t 111 ° i s t ä l l e t f ö r 171 .$

Hoppas någon kan hjälpa mig med vad det är jag gör fel...

Har du ritat enhets-cirkeln?

$\sin v = \sin (180 - v)$ uppkommer direkt efter att du "blivit av med" sin(2x), dvs. mellan rad ett och två, inte i slutet.

$2 x = (180 ° - (- 30)) + n \cdot 360 ° x = 90 ° + 15 ° + n \cdot 180 ° x = 105 ° + n \cdot 180 °$

Detsamma gäller med cosinus, dock är det då ett ±-tecken som dyker upp vid samma tid i lösningsprocessen.

Ja, det har jag och jag tycker att mina uträkningar stämmer bra överens med den. Men jag antar att jag tänker helt fel...

Idafrankis skrev :
Ja, det har jag och jag tycker att mina uträkningar stämmer bra överens med den. Men jag antar att jag tänker helt fel...

Ser du i enhets-cirkeln att sinus är lika med -0.5 för två olika vinklar?

Svara

Visa senaste svar