Lösa ekvationer grafiskt

StephenWilliamHawking skrev:

Hej,

jag har en uppgift som följer:

---

Lös ekvationen grafiskt.
a) x^2 + 2x - 8 = 0

---

och jag trodde det blev 6,8 eller -6,8 eftersom 8/2=4 och 8^2=2,8 och 4+2,8=6,8 eftersom jag trodde x^2 + 2x - 8 = 0 = (0, Y) men enligt facit är svaret x1=2 och x2=-4

Jag ska ta en promenad nu, men hur löser man ekvationer grafiskt och varför blir inte y's lägsta värde där x är 0 (vad betyder variablerna)?

Tack :)

 Hej!

Om du ritar grafen till y = x^2 + px + q så blir det en parabel.

Parabelns position bestäms av värdena på konstanterna p och q.

Om p = 0 så kommer parabeln att vara symmetrisk kring y-axeln och då antar funktiomen sitt lägsta värde då x = 0.

Men i ditt fall så är p = 2, vilket betyder att parabeln är förskjuten i x- led.

--------

Att lösa denna ekvation gtafiskt innebär att du ska rita grafen till funktionen y = x^2 + 2x - 8 och hitta de stälen där parabeln skär x-axeln, dvs där y = 0.

Men hur löser jag den grafiskt utan att först räkna ut x när x förekommer i p utan att testa sig fram bland siffrorna mellan x1 och x2?

StephenWilliamHawking skrev:

Men hur löser jag den grafiskt utan att först räkna ut x när x förekommer i p utan att testa sig fram bland siffrorna mellan x1 och x2?

Antingen använder du en grafritande räknare eller så kan du rita grafen för hand.

Om du ska rita grafen för hand så finns det några knep man kan ta till, nämligen att grafen är symmetrisk kring symmetrilinjen där även grafens min- eller maxpunkt ligger. Läs mer om det här.

Skapa en enkel värdetabell med ett par värden på ena sidan av symmetrilinjen. Dra sedan en mjukt kurvad graf genom dessa punkter. Kom ihåg att grafen ser likadan ut på andra sidan symmetrilinjen.