ekvationen ska vara löst med exakt svar. Behöver tips med själva uträknings metoden. (Matematik/Matte 2)

Vad har du försökt med själv?

Det är just det att jag har fastnat och vet inte riktigt hur jag ska göra eftersom det är bara en parantes så jag förstår inte riktigt?

Okej, det är en tredjegradsekvation så den kommer att ha tre st lösningar, endast en kommer att vara reell,dvs ett "vanligt tal", medan de två andra kommer att vara komplexa. Detta kan man se om man ritar upp grafen men jag tror det är lite längre än man ska gå i Matte 2, men jag kan ha fel. Om det hade varit en kvadrat istället för en kub så hade det kanske känts enklare att lösa men det är egentligen samma metod. Du vill ha x ensamt så du måste göra en operation på både sidor så att du får det ensamt. Du kan använda tredje roten ur, dvs hitta ett tal som man multiplicerar med sig själv tre gånger för att få det tal du använder tredje roten ur på. Exemplevis så är $\sqrt[3]{8} = 2$ , dvs 2 är det talet du multiplierar med sig själv tre gånger villket ger 8 då $2^{3} = 8$ . Kan du hitta ett sånt tal för 27? Vad händer om du tar tredje roten ur på bägge sidor? Om du oroar dig för parantesen låt $t = x + 1$ , så får du en ny ekvation som du kan lösa för t. När du sedan hittat värdet på t är det enkelt att hitta värdet på x.

det står 28 i uppgiften, inte 27, är det korrekt? Då blir det jobbigare...

tussen skrev :

$(x + 1)^{3}$ = 28

Ta tredje-roten ur båda leden.

(x+1) = $\sqrt[3]{28}$

Minska båda leden med 1

x = $\sqrt[3]{28}$ - 1

Det ska absolut vara 28, mitt misstag. Jag tänkte lägga till ett synsätt på denna typ av uppgift som förhoppningsvis kan klara upp metoden lite. Om man har en ekvation på formen $x^{a} = b$ så kan man lösa den för x genom att att höja upp båda sidorna till $1 / a$ , vilket är samma sak som att ta den a:te roten ur. Dvs man får $(x^{a})^{1 / a} = b^{1 / a}$ , nu kan vi använda potensregeln som säker att $(x^{a})^{1 / a} = x^{a \times 1 / a} = x$ , så vi får bara x kvar. Så lösningen är $x = b^{1 / a}$ vilket kan också skrivas som $x = \sqrt[a]{b}$ om man föredrar det.