Lösa ekvationen e

Spontant skulle jag dela bägge led med 2 så att exponenten blir 3x–1 i vänsterledet. Sedan skulle jag logaritmera och se var jag hamnar. Testa det.

Jag förstår det lite bättre, jag tar log på både leden 

log3^2x=log2^3x-1  sen är jag inte helt säker blir det då 2x=3x-1, så kan man lösa ut x ? 

Man är van att sådana här ekvationer går att lösa för hand och att de ger ett snällt svar, typ heltal. Men här var det inte så tillrättalagt

Jag har ingen aning, måste det vara samma i logaritmen alltså 2 istället för 3? Alltså log2 ^x=log2^x

Zaro the best skrev:

Jag förstår det lite bättre, jag tar log på både leden 

log3^2x=log2^3x-1  sen är jag inte helt säker blir det då 2x=3x-1, så kan man lösa ut x ? 

Nej du får flytta ner exponenterna. Logaritmlag.

Jag förstår inte riktigt. 

Du kan använda logaritmlagen log(a^b) = b•log(a)

Alltså menar du 3xlog 2? Men uttrycket 2*3^2x vad ska jag göra med den där tvåan? 

2^3x = 2•3^2x

Dividera båda sidor med 2:

2^3x/2 = 3^2x

Använd potenslag a^b/a^c = a^b-c i vänsterledet:

2^3x-1 = 3^2x

Logaritmera bägge sidor, var noga med att skriva ut parenteser:

log(2^3x-1) = log(3^2x)

Använd logaritmlagen från kommentar #8 på bägge sidor:

(3x-1)•log(2) = 2x•log(3)

Kommer du vidare då?

Ja tack så mycket