Lösa ekvationen

Kvadrering av ekvationer kan ge falska rötter.

prova bägge rötterna i ursprungsekvationen så ser du att den ena inte är giltig!

I svaret har dem implicerat att om vi tar roten ut ett positiva heltal (negativa heltal går inte att tar roten ut, vi har inte kommit in begrepp imaginära tal) 

dvs. $\sqrt{a} där a\ge 0$måste vara en tal som är större eller lika med noll, eller hur? 

För att i testen står det "$2x\ge 0$" !

Och svaret x=-1/2 är en falskt rot eftersom den gav oss påstående$$\begin{gathered} 2\times (-\frac{1}{2})=\sqrt{(4\times (-\frac{1}{2})+3)} \\ 2x = 2\times (-\frac{1}{2}) \end{gathered}$$

Det stämmer inte enligt ovan. 

Är något oklart, eller rekapitulerar du bara tankegången?

Jag försök tolka där som står i svaret, bara. Har ja tänkt fel någonstans? 

När man kvadrerar finns risken att man introducerar falska rötter, därav implikation och inte ekvivalens.

nej, ja fattar inte vad du menar. @Dracaena

Det som ja inte förstår är den här delen:

Den första implikationen är $2x = \sqrt{4x+3} \Rightarrow 4x^2 = 4x+3$.

Vi vill att det ska vara en ekvivalens, så att vi kan säga att $x = \frac{1}{2} \pm 1$ implicerar att den givna ekvationen är sann.

Om 2x är negativ är det inte en ekvivalens, för ekvationen kan inte vara sann om vänsterledet är negativt och högerledet positivt.

Okej, nu fattar jag.