Lösa ekvationen

Jag vill mest bara veta utifall jag faktiskt tänkt rätt då jag har väldigt svårt för matematik och en hjärna som gärna arbetar emot mig.

${(x + 2)}^{2} = 3 x^{2} - 2 (x + 4) (x - 4)$

Steg 1: ${(a + b)}^{2} = a^{2 +} 2 a b + b^{2}$

$x^{2} + 4 x + 4 = 3 x^{2} - 2 (x + 4) (x - 4)$

Steg 2: Addera (x+4)(x-4) på båda sidor

$x^{2} + 4 x + 4 + 2 (x + 4) (x - 4) = 3 x^{2}$

Steg 3: multiplicera 2 med x+4

$x^{2} + 4 x + 4 + (2 x + 8) (x - 4) = 3 x^{2}$

Steg 4: Multiplicera 2x +8 med x-4

$x^{2} + 4 x + 4 + 2 x^{2} - 32 = 3 x^{2}$

Steg 5: Kombinera $x^{2}$ och $2 x^{2}$ för $3 x^{2}$

$3 x^{2} + 4 x + 4 - 32 = 3 x^{2}$

Steg 6: Subtrahera 32 från 4 för -28

$3 x^{2} + 4 x - 28 = 3 x^{2}$

Steg 7: Subtrahera $3 x^{2}$ på båda sidor

$3 x^{2} + 4 x - 28 - 3 x^{2} = 0$

Steg 8: Slå ihop $3 x^{2}$ och $- 3 x^{2}$ för 0

4x-28=0

Steg 9: 4x=28

Steg 10: x= $\frac{28}{4}$

Steg 11: $\frac{28}{4} = 7$

Svar: x=7

Jag tror det är rätt men det känns inte rätt och jag vet inte vart problemet ligger.

Bra med tydliga steg!

Steg 4 är fel, jag ser hur du tänkt men du har glömt några termer. Du har tagit 2x*x och 8*(-4), men när man

multiplicerar två parenteser med två termer sådär måste man ta alla kombinationer. Så förutom de du skrivit upp tillkommer även 2x*(-4) och 8*x

Förresten, om du vill kontrollera om ett svar är rätt sätt in det i ekvationen som fanns från början. Dvs ta ekvationen och sätt in x = 7, se om det blir rätt. Nu har jag ju redan sagt att det inte kommer bli det, men för framtiden.

Hej, kanske blir det onödigt krångligt att addera (x+4)(x-4) på båda sidor?

Räkna istället ut (x+4)(x-4) med hjälp av konjugatregeln.

Då kommer du tillslut få att:

x² + 4x +4 = x²+32

Sedan räknar du ut ekvationen därifrån.

Det man brukar göra när man har 2(x+4)(x-4) = 2 (x² -16) = 2x²- 32 för (a+b)(a-b) = a² -b²

Men det var samma som du fick när du tog (2x +8)(x-4) = 2x²- 8x + 8x - 32) = 2x² - 32

Så du gjorde rätt

Svara

Visa senaste svar