Lösa ekvationen!

Jo den funkar även där (men det finns en enklare metod som vi kan ta efteråt).

Börja med att skriva om ekvationen på "grundform", dvs så att det står 0 till höger om likhetstecknet.

Visa sedan hur långt du kommer med pq-formeln.

Yngve skrev:

Jo den funkar även där (men det finns en enklare metod som vi kan ta efteråt).

Börja med att skriva om ekvationen på "grundform", dvs så att det står 0 till höger om likhetstecknet.

Visa sedan hur långt du kommer med pq-formeln.

Jag har löst den på så sätt 

Första försöket är inte rätt.

Andra försöket är rätt.

Ser du vilken den enklare metoden är?

Men vad står det under det näst sista rottecknet? 

Om du inte ser vad Yngve menar med den enklare metoden kan du skriva dina rötter på formen: (x-a)(x-b)
kanske detta ringer en klocka i huvudet?

Laguna skrev:

Men vad står det under det näst sista rottecknet? 

Roten 6²/2 - q  och sedan svaret bli 9 och roten till 9 bli 3. Om jag förstår din fråga

Randyyy skrev:

Om du inte ser vad Yngve menar med den enklare metoden kan du skriva dina rötter på formen: (x-a)(x-b)
kanske detta ringer en klocka i huvudet?

kan du gör den här  uppgiften men din metod?

Freedom skrev:

Randyyy skrev:

Om du inte ser vad Yngve menar med den enklare metoden kan du skriva dina rötter på formen: (x-a)(x-b)
kanske detta ringer en klocka i huvudet?

kan du gör den här  uppgiften men din metod?

Är du med på att en andragradsfunktion har formen: $a{x}^2+bx+c$ ?
 och att den kan skrivas om med sina rötter som du redan har hittat till x1=0 och x2=6 på följande vis:
$(x-a)(x-b)=a{x}^2+bx+c$ där a och b är dina rötter, dvs x1 och x2. Kan du nu visa oss det enklare sättet som Yngve poängterade? 

c)  Lös ekvationen  x^2 - 6x + 5 = 5

                                    x^2 - 6x        = 0

                                    x ( x -6 )    = 0             ger rötterna  0  och  6

Freedom skrev:

Laguna skrev:

Men vad står det under det näst sista rottecknet? 

Roten 6²/2 - q  och sedan svaret bli 9 och roten till 9 bli 3. Om jag förstår din fråga

Jaha, är det ett q. Om läraren är lika dum som jag så kanske den undrar vad det är för något. 

Freedom du svarade att roten var 3 för att roten ur 9 är 3. Men det handlade inte om vad som stod under rottecknet utan vad x1 och x2 är som du räknat ut med pq formeln. Det är rötterna. Vill bara förklara detta så du förstår skillnaden mellan roten under rottecknet och rötterna till ekvationen som är 0 och 6. De som du kallat x1 och x2.

Yngve skrev:

Ser du vilken den enklare metoden är?

Det enklare sättet är så här:

$x^2-6x+5=5$

Subtrahera 5 från båda sidor:

$x^2-6x=0$

Faktorisera vänsterledet:

$x(x-6)=0$

Enligt nollproduktmetoden finns det nu två möjliga lösningar på ekvationen, nämligen $x=0$ och $x=6$.

-------------------

Men det är bra att se att pq-formeln funkar på alla andragradsekvationer.

Randyyy skrev:

Är du med på att en andragradsfunktion har formen: $a{x}^2+bx+c$ ?
 och att den kan skrivas om med sina rötter som du redan har hittat till x1=0 och x2=6 på följande vis:
$(x-a)(x-b)=a{x}^2+bx+c$ där a och b är dina rötter, dvs x1 och x2. Kan du nu visa oss det enklare sättet som Yngve poängterade? 

Ovanstående stämmer inte.

$(x-a)(x-b)\ne a{x}^2+bx+c$