Lösa ekvation och illustrera i komplexa talplanet.

Vi tar detta ett steg i taget så du hänger med.
Du är på rätt spår med du har gjort fel på vägen. kolla igenom på  vad det står:
$z^n=r^n\left(\cos \right(nv)+i\sin (nv)$
tycker du inte att du missat något om du kollar på din beräkning?

Randyyy skrev:

Vi tar detta ett steg i taget så du hänger med.
Du är på rätt spår med du har gjort fel på vägen. kolla igenom på  vad det står:
$z^n=r^n\left(\cos \right(nv)+i\sin (nv)$
tycker du inte att du missat något om du kollar på din beräkning?

Spoiler

Du har helt missat att det finns ett n i cos(nv) samt isin(nv)

Tack Randyyy! Hrmm n är väl 3 då det är förhöjt till 3? jag kanske skrev fel - ska det vara 3^3(cos(3pi/2)+ isin(3pi/2))? jag satte 3an utanför parentesen, det kanske man inte ska.

Ja, du har redan konstaterat att om z=a+bi och a = 0 måste du ha en vinkel V på $\frac{\pi }{2}$, du vet att de Moivres formel säger att:
$z^3=r^3\left(\cos \right(3v)+i\sin (3v)$
därför kommer du att få följande: 
3v=$\frac{\mathrm{\pi }}{2}+2n\mathrm{\pi }$, kommer du vidare nu?
om något är oklart fråga! :)

rebelmania skrev:

Randyyy skrev:

Vi tar detta ett steg i taget så du hänger med.
Du är på rätt spår med du har gjort fel på vägen. kolla igenom på  vad det står:
$z^n=r^n\left(\cos \right(nv)+i\sin (nv)$
tycker du inte att du missat något om du kollar på din beräkning?

Spoiler

Du har helt missat att det finns ett n i cos(nv) samt isin(nv)

Tack Randyyy! Hrmm n är väl 3 då det är förhöjt till 3? jag kanske skrev fel - ska det vara 3^3(cos(3pi/2)+ isin(3pi/2))? jag satte 3an utanför parentesen, det kanske man inte ska.

r är $\sqrt[3]{27}=3$så du kommer ha 3 både utanför parantesen med även inuti cos samt sin funktionerna

Edit: Du kommer ha $3^3$utanför parantesen eftersom det är $r^n$

Bloop.

Okej, så man kan ta ut 3v = pi/2 och göra en ekvation av den?

Så?

Ja men du slarvar lite, vart kommer detta ifrån $\frac{2n\mathrm{\pi }}{2/3}?$

Randyyy skrev:

Ja men du slarvar lite, vart kommer detta ifrån $\frac{2n\mathrm{\pi }}{2/3}?$

Ja jag slarvade minsann, åkte med i bara farten när jag skrev det på datorn. Börjar bli trött, jobbat på hela dagen.

När jag tänker efter - ska jag multiplicera täljarna i HL med 3? båda två?

Jag har officiellt slut på energi för dagen, återkommer imorgon! tacksam för all hjälp hittills.

/anna

Du vill isolera V så du måste dividera med koefficienten (talet framför V)
så du får: $v=\frac{\pi }{6}+\frac{2n\mathrm{\pi }}{3}$
och nu vet du allt du behöver egentligen för att hitta dina 3 lösningar.
använd nu faktumet att:

$$\begin{gathered} z=r\left(\cos \right(v)+i\sin (v) \\ Och att varje lösning är det bara att addera din period i \cos (v) och i(\sin v) \end{gathered}$$

Randyyy skrev:

Du vill isolera V så du måste dividera med koefficienten (talet framför V)
så du får: $v=\frac{\pi }{6}+\frac{2n\mathrm{\pi }}{3}$
och nu vet du allt du behöver egentligen för att hitta dina 3 lösningar.
använd nu faktumet att:

$$\begin{gathered} z=r\left(\cos \right(v)+i\sin (v) \\ Och att varje lösning är det bara att addera din period i \cos (v) och i(\sin v) \end{gathered}$$

Fick lite förnyad energi efter kvällsmat, löste det någorlunda i alla fall! Det var en E-uppgift och gav mig mest huvudbry av alla.

Såhär skrev jag ihop det, lite rörigt då det hela var rörigt för mig: ETA: tog bort bilderna, hade såklart slarvat, så ingen gör mitt misstag om de letar efter uppgiften på google.

Tack för assistansen! mycket uppskattat.

$Cos\left(\frac{\pi }{6}\right)\ne \frac{\sqrt{3}}{3}$, jag är övertygad att du egentligen kan detta men bara slarvar ;)

Randyyy skrev:

$Cos\left(\frac{\pi }{6}\right)\ne \frac{\sqrt{3}}{3}$, jag är övertygad att du egentligen kan detta men bara slarvar ;)

Oj, ja, såklart! ska vara /2. Ska fixa det :) Tack!

Måste verkligen sluta slarva!

Ser bra ut, kan inte hitta fler slarvfel och allt verkar vara korrekt. bra jobbat!! :)

Randyyy skrev:

Ser bra ut, kan inte hitta fler slarvfel och allt verkar vara korrekt. bra jobbat!! :)

Tack återigen för hjälpen! :)

Det var så lite så, säg till om det är något som fortfarande är oklart :)