Lösa ekvation och illustrera i komplexa talplanet.
Lös ekvationen z^3 = 27i. Illustrera lösningarna i det komplexa talplanet.
Har gett upp att lösa den själv, har hållit på en bra stund och trots google inte fått ihop det.
Lite klureri:
Jag vet att argumentet för i är pi/2. Som är 90 grader +2pi? Jag tänker att på nåt vis behöver dessa 90 grader/3, men jag vet inte riktigt varför eller hur jag ska göra. Är också medveten om att det bör finnas 3 svar. Är |z|=27? eller är |z|^3=27?
Har inte hunnit studera som jag borde på grund av livet, men behöver få in min sista inlämning imorgon. Tacksam för hjälp!
Vi tar detta ett steg i taget så du hänger med.
Du är på rätt spår med du har gjort fel på vägen. kolla igenom på vad det står:
tycker du inte att du missat något om du kollar på din beräkning?
Spoiler
Du har helt missat att det finns ett n i cos(nv) samt isin(nv)
Randyyy skrev:Vi tar detta ett steg i taget så du hänger med.
Du är på rätt spår med du har gjort fel på vägen. kolla igenom på vad det står:
tycker du inte att du missat något om du kollar på din beräkning?Spoiler
Du har helt missat att det finns ett n i cos(nv) samt isin(nv)
Tack Randyyy! Hrmm n är väl 3 då det är förhöjt till 3? jag kanske skrev fel - ska det vara 3^3(cos(3pi/2)+ isin(3pi/2))? jag satte 3an utanför parentesen, det kanske man inte ska.
Ja, du har redan konstaterat att om z=a+bi och a = 0 måste du ha en vinkel V på , du vet att de Moivres formel säger att:
därför kommer du att få följande:
3v=, kommer du vidare nu?
om något är oklart fråga! :)
rebelmania skrev:Randyyy skrev:Vi tar detta ett steg i taget så du hänger med.
Du är på rätt spår med du har gjort fel på vägen. kolla igenom på vad det står:
tycker du inte att du missat något om du kollar på din beräkning?Spoiler
Du har helt missat att det finns ett n i cos(nv) samt isin(nv)
Tack Randyyy! Hrmm n är väl 3 då det är förhöjt till 3? jag kanske skrev fel - ska det vara 3^3(cos(3pi/2)+ isin(3pi/2))? jag satte 3an utanför parentesen, det kanske man inte ska.
r är så du kommer ha 3 både utanför parantesen med även inuti cos samt sin funktionerna
Edit: Du kommer ha utanför parantesen eftersom det är
Bloop.
Okej, så man kan ta ut 3v = pi/2 och göra en ekvation av den?
Så?
Ja men du slarvar lite, vart kommer detta ifrån
Randyyy skrev:Ja men du slarvar lite, vart kommer detta ifrån
Ja jag slarvade minsann, åkte med i bara farten när jag skrev det på datorn. Börjar bli trött, jobbat på hela dagen.
När jag tänker efter - ska jag multiplicera täljarna i HL med 3? båda två?
Jag har officiellt slut på energi för dagen, återkommer imorgon! tacksam för all hjälp hittills.
/anna
Du vill isolera V så du måste dividera med koefficienten (talet framför V)
så du får:
och nu vet du allt du behöver egentligen för att hitta dina 3 lösningar.
använd nu faktumet att:
Randyyy skrev:Du vill isolera V så du måste dividera med koefficienten (talet framför V)
så du får:
och nu vet du allt du behöver egentligen för att hitta dina 3 lösningar.
använd nu faktumet att:
Fick lite förnyad energi efter kvällsmat, löste det någorlunda i alla fall! Det var en E-uppgift och gav mig mest huvudbry av alla.
Såhär skrev jag ihop det, lite rörigt då det hela var rörigt för mig: ETA: tog bort bilderna, hade såklart slarvat, så ingen gör mitt misstag om de letar efter uppgiften på google.
Tack för assistansen! mycket uppskattat.
, jag är övertygad att du egentligen kan detta men bara slarvar ;)
Randyyy skrev:, jag är övertygad att du egentligen kan detta men bara slarvar ;)
Oj, ja, såklart! ska vara /2. Ska fixa det :) Tack!
Måste verkligen sluta slarva!
Ser bra ut, kan inte hitta fler slarvfel och allt verkar vara korrekt. bra jobbat!! :)
Randyyy skrev:Ser bra ut, kan inte hitta fler slarvfel och allt verkar vara korrekt. bra jobbat!! :)
Tack återigen för hjälpen! :)
Det var så lite så, säg till om det är något som fortfarande är oklart :)