Lösa ekvation med tiologaritm

Nu har vi en kluring här ( för mig, men inte svår för er).

Jag ska lösa ekvationen

lg x = 3 lg 4 - 2 lg 9.

Minustecknet gör att jag vill använda den andra logaritmlagen som säger att

$l g (\frac{x}{y}) = l g x - l g y$ .

Men hur hanterar jag faktorerna framför lg, 3 respektive 2?

(Av facit att döma förstår jag att de på något sätt kommer att bli exponenter till 4 och 9, men jag förstår inte hur och varför.)

Använd dig av att $a \log (x) = \log (x^{a})$ ! Vad får du om du skriver om HL med denna regel?

HL = $l g 4^{3} - l g 9^{2} = l g 64 - l g 81$ = $l g (\frac{64}{81})$

Då har vi att $l g x = l g (\frac{64}{81}) .$

Du har nu ekvationen $\log (x) = \log (\frac{64}{81})$ , vad är x?

Easy piece!

$x = \frac{64}{81}$

He he :-D

Tack Smutstvätt!

Jag har inte läst matte 2 på gymnasiet, bara matte 1 (1993), 3 och 4 (2018). Har en lucka när det gäller logaritmer (och även en del annat).

Det är vanligare än du tror att behöva gå tillbaka och läsa in nya saker de lagt till. Det är bara imponerande att se dina framsteg! :)

Svara

Visa senaste svar