Lösa ekvation med komplexa tal
I a), så när jag skriver att z=a+bi och får fram ett ekvationssystem och löser ut det, så får jag a=+/-1 och b=+/-i
Alltså hur ska jag veta vilken kombination som ger z? Ska jag typ motivera att det både a och bi måste vara minus eller båda plus för att uppfylla delen 2abi=2i som är en del av ekvationssystemet som ger z = 1+i och z=-1-i
Vad är frågan först och främst?
Oj glömde det.
När man gör något tal z = a+bi så är det enkelt att lösa, men när det blir z^2 blir det +/-, och jag fattar inte riktigt hur man ska göra då. Samma sak här.
Prova att ansätta z= a+bi
sorry, ser att du redan gjort detta och att frågorna uppstod här.
Du menar b=+/- 1 eller hur?
ansätt z = a+bi, a o b reella tal
(a+bi)^2 = a^2-b^2 + 2abi = 2i
a^2 = b^2
ab=1 -> a o b måste ha samma tecken
a^2= 1/a^2
a= +/- 1
b= 1/a
för nr 2
ansätt z = a+bi, a o b reella tal
(a+bi)^2 = a^2-b^2 + 2abi = -4i
a^2 = b^2
ab=-2 -> a o b måste ha olika tecken
a^2= 4/a^2
a= +/- roten(2)
b= -2/a
