Lösa ekvation med given rot

Hej,

jag försökte lösa upg.: "Bestäm ekvationens rötter, där den ena är x=-2, till $x^{3} - 2 x^{2} - 16 x - 16 = 0$ "

Gjorde såhär:

Försökte lära mig metoden och misstänker att felet ligger som jag omringat gult. Kollade innan detta på ett löst exempel där den givna roten var x=-3. Enl faktorsatsen är (x-(-3))= (x+3) en faktor i p(x).

Skulle alltså göra samma här, men då min givna rot är positiv antar jag att jag gjorde fel. Ska det istället bara vara (x+1)?

Uppgiftstexten stämmer inte med det du skrivit på det fotograferade papperet. Vilken uppgift är det du vill ha hjälp med?

Ajdå, vad bra att du såg det! Det är funktionen p(x) som står på pappret, dvs $x^{3} + 5 x^{2} + 4 x - 10 = 0$

Du bör alltid kontrollera dina delresultat.

Du har kommit fram till att $p(x)=(x+1)q(x)$ , där $p(x)=x^3+5x^2+4x-10$ och $q(x)=x^2+4x-10$ .

Men stämmer det verkligen?

Multiplicera ihop högerledet och jämför innan du fortsätter med pq-formeln!

Annars riskerar du att lägga onödig tid på en felaktig lösning.

----------

Din tanke med sambandet rot/faktor stämmer, dvs om $x=x_0$ är en rot så är $(x-x_0)$ en faktor i polynomet.

I det här fallet så är $x = 1$ en rot, vilket innebär att $(x-1)$ är en faktor i polynomet.

Svara

Visa senaste svar