Lösa ekvation med faktorisering och nollproduktmetoden

Hej!

Jag skulle nog försöka faktorisera ut så mycket jag kan, dvs. $3x^2\left(3x+2\right)=0$. För att en produkt ska vara lika med noll så måste åtminstone en av faktorerna vara lika med noll. Nollproduktmetoden säger då att för att lösa ekvationen $3x^2\left(3x+2\right)=0$ så löser vi ekvationerna där faktorerna är lika med noll, det vill säga $3x^2=0$ och $3x+2=0$.

Kan du lösa dom ekvationerna?

Bra förklarat! 

Det var där någonstans jag fastnade när jag försökte vidare på den lösningen.

X1 bör ju vara 0 men X2 får jag inte rätsida på.

För om 3x+2=0 så bör ju 3x=-2 men -2/3 blir ju inte ett jämt tal. Eller missar jag något här?

Du kommer fram till att en av lösningarna är x = -2/3.

Sätt in det i ursprungsekvationen och se om det stämmer!

(En lösning måste inte alltid vara ett heltal.)

Ah!

Om jag sätter in -2/3 i 3x+2=0 så blir det

3*(-2/3)+2=0

-6/3+2/1=0

-2/3+2/3=0

Har jag tänkt rätt då?

Att svaret på ekvationen är X1=0 och X2=-2/3?

Jag menar såklart:

3*(-2/3)+2=0

-6/3+2/1=0

-2/3+2/1=0

Nu börjar jag bli trött!

Jag menar såklart:

3*(-2/3)+2=0

-6/3+2/1=0

-2/1+2/1=0

Och att svaret på ekvationen är X1=0 och X2=-2/3

Ja, det ser bra ut. Notera också att $x=0$ är en dubbelrot till ekvationen, så det saknas inga rötter (om man bryr sig om sånt i matte 2, jag kommer inte ihåg).

Åh tack så mycket för hjälpen! Nu kan jag slappna av i helgen :-D

Jag tror att det räcker med att benämna svaren med x1 och x2, än så länge har inte dubbelrot tagits upp.

Tack än en gång!

Du måste testa om $x=-\frac{2}{3}$ gör att ursprungsekvationen stämmer. Annars är du inte säker på att du har rätt svar. Tänk om du har gjort ett misstag på vägen fram till $3x+2=0$?

Dvs du ska kontrollera att $9x^3+6x^2$ har värdet $0$ om du ersätter $x$ med $-\frac{2}{3}$.

Det har du ju rätt i! Ska gå igenom uträkningen en gång till på måndag innan jag skickar in. Tack och trevlig helg!