Lösa ekvation med bråk

Börja med att ge alla bråk samma nämnare. Då är ju nämnarna lika oavsett vad x är. Därefter räcker det alltså att betrakta ekvationerna i täljarna (eller så kanske nämnarna försvinner vem vet!). Obs: om det blir en lösning som gör att den ursprungliga ekvationen får 0 i nämnaren någonstans måste den tas bort, ty 0 i nämnaren ej är definierat.

Ser du ett samband mellan x-1 och -x+1?

Jag har kommit så långt att jag vet att -1+x = x-1

Sen multiplicerar jag in dem på samtliga men kommer fram till att x=1 vilket inte stämmer. Bifogar en bild på mitt kladd.

Minsta gemensamma nämnare för alla tre är inte (x-1), något saknas. I din lösning har du skrivit som att x:et under tvåan försvinner men det gör det ej om du bara multiplicerat täljaren med (x-1). 

Gah! jag har så svårt att förstå hur jag ska hitta MGN när det innehåller variabler. Förstår inte hur jag ska tänka när jag vill få nämnaren i 2/X likadan som de andra 

Jag ska inte säga alltid för då kanske jag ljuger men nästan alltid när man har uttryck som dessa kan man bara multiplicera ihop dem. Så en gemensam (MGN till och med) är x(x-1). 

Det fungerar faktiskt för vanliga bråk också, t.ex. $\frac{2}{5}+\frac{2}{4}$har en gemensam nämnare 20 (5*4). Det visar sig när man förenklar att det inte var den minsta gemensamma (den är 10), men det är ok för man kan rätta till det på slutet istället.

Multiplicera allting med nån av nämnarna. Sedan med nån av nämnarna som är kvar. Håll på så tills det inte finns några nämnare. På så vis behöver du inte ta fram minsta gemensamma nämnaren.