Lösa ekvation där k är konstant

Uppgiften lyder:

I ekvationen $4 x^{2} - (2 - k)^{2} = 0$ är k en konstant. Lös ekvationen och svara på så enkel form som möjligt.

Jag dividerade allt med 4 för att få $x^{2}$ ensamt

$\frac{4 x^{2} - (2 - k)^{2} = 0}{4} = x^{2} - (2 - k)^{2} = 0$

dividerade senare allt med två för att få bort exponenterna (fel redan här, kanske?)

$\frac{x^{2 -} (2 - k)^{2} = 0}{2} = x - (2 - k) = 0$

och sedan flyttade jag över $2 - k$ till HL så att jag får $x$ helt ensamt

$x = 2 - k$

Men jag fattar själv att det är fel. Hur ska jag egentligen göra?

$4 x^{2} - (2 - k)^{2} = 0 4 x^{2} = (2 - k)^{2} x^{2} = \frac{(2 - k)^{2}}{4} x = \pm \sqrt{\frac{(2 - k)^{2}}{4}} = \pm \frac{(2 - k)}{2}$

Säg till om du inte förstår något steg så tar vi det tillsammans.

Man kunde såklart dragit roten ur redan efter steg 2 men jag tyckte detta var tydligare denna gång.
Bara så vi inte tappar bort $\pm$

joculator skrev:
$4 x^{2} - (2 - k)^{2} = 0 4 x^{2} = (2 - k)^{2} x^{2} = \frac{(2 - k)^{2}}{4} x = \pm \sqrt{\frac{(2 - k)^{2}}{4}} = \pm \frac{(2 - k)}{2}$

Säg till om du inte förstår något steg så tar vi det tillsammans.
Man kunde såklart dragit roten ur redan efter steg 2 men jag tyckte detta var tydligare denna gång.
Bara så vi inte tappar bort $\pm$

Den del som är rödfärgad: Hur/varför går exponenten bort där?

Repetition av Ma1: $\sqrt{x^2}=\pm x$ . "Roten ur" är alltid positivt, så om x var positivt från början så är $\sqrt{x^2}=x$ , men om x var negativt från början så är $\sqrt{x^2}=-x$ .

Tack för hjälpen joculator och Smaragdalena.

Svara

Visa senaste svar