Lösa ekvation

Hej,

jag ska lösa denna uppgift: "Lös ekvationen $3 \sin^{2} x = 5 \sin x$ "

Gjorde såhär:

$3 \sin^{2} x = 5 \sin x 3 \sin^{2} x - 5 \sin x = 0 \sin x (3 \sin x - 5 \sin x) = 0 1) \sin x = 0 x = 0 + n * 360 2) 3 \sin x - 5 \sin x = 0 - 2 \sin x = 0 - \sin x = \frac{0}{2} - \sin x = 0 x = n * 360$

Svaret är x=n*180, men jag måste väl dela med -2 i lösning 2)?

bubblan234 skrev:
Hej,
jag ska lösa denna uppgift: "Lös ekvationen $3 \sin^{2} x = 5 \sin x$ "
Gjorde såhär:
$3 \sin^{2} x = 5 \sin x 3 \sin^{2} x - 5 \sin x = 0 \sin x (3 \sin x - 5 \sin x) = 0 1) \sin x = 0 x = 0 + n * 360 2) 3 \sin x - 5 \sin x = 0 - 2 \sin x = 0 - \sin x = \frac{0}{2} - \sin x = 0 x = n * 360$
Svaret är x=n*180, men jag måste väl dela med -2 i lösning 2)?

Bra början, men faktoriseringen i VL är inte helt rätt.

Tips: Ta som vana att alltid kontrollera dina delresultat. Här kan du multiplicera in sin(x) i parentesen och kolla att resultatet då blir samma som på raden ovanför.

------

Tillägg: Ekvationen sin(x) = 0 har fler lösningar än de du har skrivit. Konsultera enhetscirkeln!

Svara