lösa ekvation

tan²x * cosx + sinx= cosx

jag har försökt att lösa den:

= sin²x/cosx + sinx = cosx

=(1-cos²x) + sinx * cosx - cos²x = 0

antar att jag kommer behöva ta pq-formeln på den men vet inte hur jag ska få bort sinx

Flytta över:

$\tan^2x \cos x+\sin x-\cos x=0$
Bryt ut

$\cos x\cdot \left( \tan^2 x+\tan x-1\right)=0$

Ordnar du resten själv?

En variant:

Multiplicera med cos(x) så har du

$\tan^2x\cos^2x+\sin x \cos x = \cos^2x$

Förenkla

$\sin^2x+\sin x \cos x = \cos^2x$

$2\sin x \cos x = 2(\cos^2x-\sin^2x)$

Använd dubbla vinkeln i båda led

$\sin2x = 2\cos2x$

Nu blir det en "vanlig" tangensekvation.

Svara