Lösa ekvation

Hej! Jag behöver hjälp med denna uppgift. Jag har inte stött på en sådan uppgift tidigare och är förvirrad om hur jag ska börja..

Att ekvationen har en rent imaginär rot innebär att z₁ = ai (där a är en nollskild reell konstant) är ett nollställe, dvs att (z-ai) är en faktor i polynomet.

Eftersom polynomekvationen har reella koefficienter så innebär det att de komplexa rötterna alltid förekommer i komplexkonjugerade par.

Det i sin tur innebär att även z₂ = -ai är ett nollställe, dvs att även (z+ai) är en faktor i polynomet.

Kommer du vidare då?

Hej, innebär det då att jag ska dividera ekvationen med (z-ai)(z+ai) ?

Svara