Lösa differentialekvation för hand

Kolla här t ex https://www.matteboken.se/lektioner/matte-5/differentialekvationer/inhomogena-differentialekvationer

Jag förstår dock inte riktigt hur denna ekvationen blir inhomogen. Skriver jag ut det blir det y'-0.837+0.031y =0. Här är ingen variabel med avseende på x. 

Du kan säga att funktionen $y$ beror av $x$. Den homogena ekvationen ser då ut så här

$y_h^\prime(x)+0.031y_h(x)=0$

Den inhomogena ekvationen ser ut så här:

$y_p^\prime(x)+0.031y_p(x)=0.031\cdot27$

Klarar du att lösa den homogena ekvationen för hand?

Jag förstår nog inte riktigt hur jag ska börja. 

Eller vänta, är det att jag ska lösa ut HL och VL för sig? HL blir enligt y´=C*e^kx och sedan ansätta y =kx+m i VL

Går det lättare om du skriver 

y'/(27-y) = 0,031

?