Lösa diff.ekv med cosinus
Hej,
jag ska lösa diff.ekv: u''-8u'+25u=cos(3x) , men har fastnat. Såhär har jag börjat:
Efter det understrukna står det helt still. Jag antar att jag vill jämföra paranteserna framför cos och sin med något annat, och få ett ekvationssystem för att lösa ut a och b - men vad kan jag jämföra med?
Då vet du utttrycken för koedfficienterna för cosinus- och sinustermerna i VL. Vilka värden har koefficienterna för cosinus- och sinustermerna i HL? Du får ett ekvationssystem med 2 obekanta och 2 ekvationer. Lös det.
Förstår fortfarande inte helt, är det koefficienter från u''-8u'+25u=cos(3x) jag ska använda?
Om jag tolkar dina anteckningar rätt så har du satt in din ansats i diffekvationen och kommit fram till att diffekvationens vänsterled blir (krångligt uttryck)cos(3x)+(annat krångligt uttryck)sin(3c). Jämför det med din ursprungliga diffekvation, så ser du att (krångligt uttryck)cos(3x)+(annat krångligt uttryck)sin(3c) = cos(3x). Det innebär att
(krångligt uttryck) = 1 och att (annat krångligt uttryck)sin(3c) = 0.
Kommer du vidare?
