Lösa andragradsekvationer med komplexa tal

Varför har du +7i i fjärde raden?

Ska det inte vara -7i?

Macilaci skrev:

Varför har du +7i i fjärde raden?

Ska det inte vara -7i?

Såg det senare, så jag försökte igen, lägger upp bilderna här i kommentaren.

i:et försvann bara.

Vad jag skulle göra (dividera med i först):

z²i+(1+i)z−7+4i=0

z²+(1-i)z+7i+4=0

${(z + \frac{1-i}{2})}^2 - {\left(\frac{1-i}{2}\right)}^2 +7i + 4 = 0$

${(z + \frac{1-i}{2})}^2 +\frac{i}{2} + 7i + 4 = 0$

...

En fråga: Varför använder du inte pq formeln direkt?

z²+(1-i)z+7i+4=0

$z_{1,2} = -\frac{1-i}{2}\pm \sqrt{{\left(\frac{1-i}{2}\right)}^2 - 7i - 4} = -\frac{1}{2}+\frac{i}{2}\pm \sqrt{-\frac{15}{2}i - 4}$

(Okej, inte väldigt stor skillnad...)

Macilaci skrev:

En fråga: Varför använder du inte pq formeln direkt?

z²+(1-i)z+7i+4=0

$z_{1,2} = -\frac{1-i}{2}\pm \sqrt{{\left(\frac{1-i}{2}\right)}^2 - 7i - 4} = -\frac{1}{2}+\frac{i}{2}\pm \sqrt{-\frac{15}{2}i - 4}$

(Okej, inte väldigt stor skillnad...)

Professorn lärde oss den här metoden och samma metod användes i matteboken...