Lösa andragradsekvation med PQ-formeln om P är ett bråk

frida33 skrev:

Förstår inte riktigt hur man ska göra om P är ett bråk istället för ett heltal.

Exempelvis om jag har andragradaren:

$x^2-\frac{11}{3}x + 2 = 0$

Och vill lösa detta med hjälp av PQ-formeln ska jag då dela nämnare och täljare med två för att uppfylla $-\frac{\mathrm{P}}{2}$? Eller vad gör man?

p är lika med -11/3, så p/2 blir då (-11/3)/2, vilket är lika med -11/6.

Yngve skrev:

frida33 skrev:

Förstår inte riktigt hur man ska göra om P är ett bråk istället för ett heltal.

Exempelvis om jag har andragradaren:

$x^2-\frac{11}{3}x + 2 = 0$

Och vill lösa detta med hjälp av PQ-formeln ska jag då dela nämnare och täljare med två för att uppfylla $-\frac{\mathrm{P}}{2}$? Eller vad gör man?

p är lika med -11/3, så p/2 blir då (-11/3)/2, vilket är lika med -11/6.

Alltså (?)

 $$\begin{gathered} -\frac{11}{3}*\frac{1}{2} =-\frac{11}{6} \\ ---- \\ \frac{2}{1} *\frac{1}{2} \end{gathered}$$

frida33 skrev:

Alltså (?)

 $$\begin{gathered} -\frac{11}{3}*\frac{1}{2} =-\frac{11}{6} \\ ---- \\ \frac{2}{1} *\frac{1}{2} \end{gathered}$$

Ja. Att dividera med 2 är samma sak som att multiplicera med 1/2.

Den här räkneregeln gäller generellt:

$\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}$