Lösa andragradsekvation

beatan skrev:

Hej, 

Jag har försökt lösa denna flera gånger men kommer bara fram till fel svar..

$\frac{1}{(x-2{)}^2}=4$

Såhär har jag gjort:

$$\begin{gathered} \frac{1}{x^2-4x+4}=4 \\ 1=4(x^2-4x+4) \\ 0,25 =\hspace{0.17em}{x}^2-4x+4 \\ 0=x^2-4x-3,75 \\ p=-4 q=-3,75 \\ x=-\frac{-4}{2}+-\sqrt{\frac{4^2}{4}+3,75} \\ x=2 +- \sqrt{7,75} \\ x=2+- 2,78 \\ x\left(1\right)=4,78 \\ x\left(2\right) =\hspace{0.17em}0,78 \end{gathered}$$

Tack!

 Här är felet:

beatan skrev:

Hej, 

Jag har försökt lösa denna flera gånger men kommer bara fram till fel svar..

$\frac{1}{(x-2{)}^2}=4$

Såhär har jag gjort:

$$\begin{gathered} \frac{1}{x^2-4x+4}=4 \\ 1=4(x^2-4x+4) \\ 0,25 =\hspace{0.17em}{x}^2-4x+4 \\ 0=x^2-4x-3,75 \\ p=-4 q=-3,75 \\ x=-\frac{-4}{2}+-\sqrt{\frac{4^2}{4}+3,75} \\ x=2 +- \sqrt{7,75} \\ x=2+- 2,78 \\ x\left(1\right)=4,78 \\ x\left(2\right) =\hspace{0.17em}0,78 \end{gathered}$$

Tack!

 Titta på där du skriver $\sqrt{\frac{4^2}{4}}$ Jag tror att det är där du gör fel och så blir svaret fel. 

EDIT: Och precis som ynge skrev så ska det stå +3,75 inte -3,75

Annars kan du tänka så här:

1/"nånting" = 4

Då måste "nånting" vara lika med 0,25.

Eftersom "nånting" är lika med $(x-2)^2$ så måste det gälla att $(x-2)^2=0,25$

Nu kan du dra roten ur bägge led och komma ihåg plusminus.